中考数学通关秘籍06 统计和概率问题（3易错6题型）【原卷版】.pdfVIP

通关秘籍06统计和概率问题(3易错6题型)

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略(含新考法、新情境等)

中考预测

统计和概率题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些考生因为知识残缺、

基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1.从考点频率看，平均数、中位数、众数是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须熟练各种

情况下求解能力。

2.从题型角度看，以解答题的第四题或第五题为主，分值8分左右，着实不少!

误区点拨

易错点一与其他知识综合求概率

二个球，分别标有数字1、-2.所有的球除所标数字，外形状大小完全相同.先从A盒中随机抽出一个球，

记录其标有的数字为x,再从B盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为y,以此确定点M的一个坐标

为(x,y).

(1)用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；

(2)求点M落在第三象限的概率.

易错点拨

本题主要考查利用列表和画树状图计算概率.

从纸盒里随机取出一张牌，记作a,再从剩下的3张牌中随机取出一张牌，记作b.

(1)请用作树状图或列表的方法，求出两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的概率；

卡片放置于暗箱内摇匀.

(1)从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率；

(2)先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张卡片，将卡片上的数字

作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数的图象上的概率.

y=-12

易错点二通过求概率确定游戏是否公平问题

【例1】(2024·广东广州·一模)甲、乙两位同学相约玩纸牌游戏.

,将这四张纸牌洗匀后，

(1)有4张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别有四个不同的数字

-2,-√2,1.2,

背面朝上放在桌面上，若甲从中随机选择一张牌翻开，求他选中的牌面数字是整数的概率；

(2)双方约定：两人各摸出一张牌，放回洗匀后再摸一张，若摸出的两张牌面数字之积为正数，那么甲赢，

否则乙赢.这个规定是否公平?为什么?

平.

从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数

字记录下来.

(1)第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为______;

(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，

甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么?(请用树状图或列表等方法说明理由)

易错点三求平均数、中位数、众数

【例1】(2024-云南曲靖·模拟预测)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用

水量，结果如下：

月用水量/t1013141718

户数31321

则这10户家庭月用水量的中位数是___.

易错点拨

本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键.将一组数据从小到大依次排列，把中间

数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.根据中位数的定义，即得答案.

【例3】(2024-山西临汾一模)为提高城区居民的生活质量，政府对其配套设施进行了改造，共有休闲设施、

儿童设施、娱乐设施、健身设施4项.改造完成后，该政府部门对各项设施进行居民满意度考核，任选城区

内的A,B两个小区下发满意度调查问卷，其结果(单位：分，满分100分)如下表：

休闲设施儿童设施娱乐设施健身设施

A小区80709080

B小区70808090

若各项设施以1:1:2:1的比例进行考核，则____小区满意度更高.(填“A”或“B”)

抢分通关

题型一求概率问题

典例精讲

始皇兵马俑；C.城墙)中各自随机选择一个景点游玩.

(1)小华选择到秦始皇兵马俑景点游玩的概率是_;

(2)用画树状图或列表的方法，求小明、小华选择到不同景