人教版八年级数学上册《14.3 角的平分线》同步练习题及答案.docxVIP

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人教版八年级数学上册《14.3角的平分线》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.三角形中到三边距离相等的点是(????)

A.三条边的中垂线交点 B.三条高交点

C.三条中线交点 D.三条角平分线的交点

2.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中，正确的个数是(????)

(1)AD上任意一点到C、B的距离相等；

(2)AD上任意一点到AB、AC的距离相等；

(3)BD=CD，AD⊥BC；

(4)∠BDE=∠CDF．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2，则PQ的长不可能是(????)

A.4 B.3.5 C.2 D.1.5

4.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB?=7，则AC的长是(????)

A.3 B.4 C.6 D.5

5.如图，直线l1，l2，l3表示三条公路.现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有(????)

A.一处 B.二处 C.三处 D.四处

6.如图，在△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线AF交边BC于点G.若BG=1，AC=4，则△ACG的面积为(????)

A.1 B.32 C.2 D.

7.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是50、60、70，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于(????)

A.1：1：1

B.7：6：5

C.6：5：7

D.5：6：7

8.下列命题是真命题的有(????)

①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；

②在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

③在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

A.①②③ B.②③ C.①③④ D.③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.如图，在△ABC中，以点C为圆心、任意长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F；作射线CF交AB于点G.若AC=10，BC=7，△BCG的面积为9，则△ACG的面积为______．

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC=3，AD=2，则点D到AB边的距离为????

．

11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD=3，BD=5，则BE的长为______．

12.如图，在△ABC中，∠A=73°，∠C=47°，点D是AC上一点，连接BD，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若DE=DF，则∠DBF的度数是??????????．

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为??????????．

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E.若DE=7，AC=16，则AD的长度为______．

15.如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点D，E是AD上的动点，F是AC边上的动点，则CE+EF的最小值为______．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AB上一点，连接DE.若∠DEB=30°，CD=5，则DE的长为______．

三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=∠C，BE是∠ABC的角平分线，交AD于点F．

(1)求证：△ABE∽△DBF；

(2)求证：AF：DF=CE：AE．

18.(本小题8分)

如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：

(1)点P到三边AB，BC，CA的距离相