[综合训练]初中数学 九年级上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率（第2课时）.docxVIP

人教版初中数学九年级上册

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25.1随机事件与概率（第2课时）

1．在一个不透明的袋子中，只有m个白球和3个红球，这些球除颜色外其他均相同．从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．如果再放入n个红球，摸到红球的概率变为，那么m－n的值为__________．

2．某市准备为青少年举办一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，但只有一张门票．小明想了一个办法来决定谁去听讲座：他拿出一个装有质地均匀、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，从中摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明听讲座．

（1）妹妹说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；

（2）若从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利？说明理由．

3．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃牌9张，黑桃牌10张，方块牌11张，并将这些牌洗匀背面朝上放桌面上．

（1）从这些牌中随机抽出一张，求抽到红桃牌的概率；

（2）若先抽掉若干张黑桃牌，再放入与抽掉的黑桃牌张数相同的红桃牌，洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张牌，抽到红桃牌的概率不小于，则至少抽掉了多少张黑桃牌？

（3）若先抽掉9张红桃牌和m(m＞6)张黑桃牌，再随机抽出一张牌，当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块牌”为必然事件？当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块牌”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值．

参考答案

1．【答案】3

【解析】根据题意得?

解得

经检验，是这个方程组的解，

所以m－n＝6－3＝3．

2．【答案】解：（1）因为P(小明去听讲座)，P(妹妹去听讲座)，

所以P(小明去听讲座)≠P(妹妹去听讲座)，

所以这个办法不公平．

（2）设3x－3＝2x，解得x＝3．

所以当x＞3时，摸球的结果对小明有利；

当x＜3时，摸球的结果对妹妹有利；

当x＝3时，小明和妹妹去听讲座的概率相等．

3．【答案】解：（1）抽到红桃牌的概率是．

（2）设抽掉了x张黑桃牌，则放入x张红桃牌．

根据题意，得，

解得x≥3．

故至少抽掉了3张黑桃牌．

（3）当m＝10时，事件“再抽出的这张牌是方块牌”为必然事件；

当m＝7，8，9时，事件“再抽出的这张牌是方块牌”为随机事件；

当m＝7时，这个事件的概率最小，最小值为．