[基础诊断]初中数学 九年级上册 第二十一章 21.2 解一元二次方程（第4课时）.docxVIP

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人教版初中数学九年级上册

21.2解一元二次方程（第4课时）

1．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）．

A．b2－4ac≥0 B．b2－4ac≤0

C．b2－4ac＞0 D．b2－4ac＜0

2．用公式法解方程6x－8＝5x2时，a，b，c的值分别是（）．

A．5，6，－8 B．5，－6，－8 C．5，－6，8 D．6，5，－8

3．用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的是（）．

A．x＝ B．x＝

C．x＝ D．x＝

4．用公式法解方程x2＋4x＝2时，求得b2－4ac的值是（）．

A．16 B．±4 C．32 D．64

5．关于x的方程ax2－bx－c＝0的系数满足ac＞0，则此方程的根x＝___________．

6．在方程x(x－)－6＝0中，a＝______，b＝______，c＝______．该方程的两个根分别为________．

7．用公式法解下列方程：

（1）x2＋x－2＝0；

（2）x2－6x－6＝0；

（3）x2－4x＋1＝0．

参考答案

1．【答案】A

【解析】在应用公式法解一元二次方程的过程中，前提条件是根的判别式Δ＝b2－4ac≥0；若Δ＝b2－4ac＜0，则一元二次方程无实数根．

2．【答案】C

【解析】6x－8＝5x2移项，得5x2－6x＋8＝0，

∴a＝5，b＝－6，c＝8．

3．【答案】C

【解析】－3x2＋5x－1＝0，

b2－4ac＝52－4×(－3)×(－1)＝13，

∴x＝＝．

4．【答案】D

【解析】∵x2＋4x＝2，

∴x2＋4x－2＝0，

∴a＝，b＝4，c＝－2，

∴b2－4ac＝64．

5．【答案】

【解析】∵ax2－bx－c＝0，ac＞0，且对于任意实数b，b2≥0，

∴b2＋4ac＞0．

∴一元二次方程ax2－bx－c＝0的根为．

6．【答案】1－－6x1＝2x2＝－

【解析】由x(x－)－6＝0，得x2－x－6＝0．

∴a＝1，b＝－，c＝－6．

∴Δ＝3＋24＝27．∴x＝．

即x1＝2，x2＝－．

7．【答案】解：（1）x2＋x－2＝0，

∴a＝1，b＝1，c＝－2，

Δ＝b2－4ac＝12－4×1×(－2)＝9．

∴方程有两个实数根，

x＝＝＝，

即x1＝－2，x2＝1．

（2）x2－6x－6＝0，

Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－6)＝60＞0，

方程有两个不等的实数根，

x＝＝，

即x1＝3＋，x2＝3－．

（3）a＝1，b＝－4，c＝1．

∵b2－4ac＝(－4)2－4×1×1＝12＞0，

∴x＝＝＝2±，

即x1＝2＋，x2＝2－．