2024—2025学年四川省眉山市仁寿县鳌峰中学12月九年级上学期数学期末模拟试卷.docVIP

2024—2025学年四川省眉山市仁寿县鳌峰中学12月九年级上学期数学期末模拟试卷

一、单选题

(★★)1.下列各式中，化简正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.方程：①，②，③，④中，属于一元二次方程的是（）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和③

(★★)3.如图，已知与位似，位似中心为，且的面积与的面积之比是，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.在中，都是锐角，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为12米的小楼房，琪琪同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为．（、在同一平面内，、在同一水平面上），则需测量的建筑物的高为（）

A．24米

B．18米

C．米

D．米

(★★)8.已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判定

(★★★★)9.如图，点E为?ABCD的AD边上一点，且AE∶ED＝1∶3，点F为AB的中点，EF交AC于点G，则AG∶GC等于()

A．1∶2

B．1∶5

C．1∶4

D．1∶3

(★★★)10.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.如图，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则阴影部分面积为（）

A．5

B．

C．6

D．

(★★★★)12.如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为．下列四个命题：

①当时，；

②若，则；

③抛物线上有两点和，若，且，则；

④点关于抛物线对称轴的对称点为，点分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．

其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)13.最简二次根式与是同类二次根式，则_______．

(★★★)14.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

(★★★)15.如图，在矩形中，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么______．

(★★★)16.设，是方程的两个实数根，则的值为______．

(★★★)17.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为____．

(★★★)18.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，若AB＝2，CD＝3，则EF＝_____．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)

(2)．

(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)请在平面直角坐标系中画出关于轴对称的．

(2)以点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在平面直角坐标系中画出．

(3)①点的坐标为．②求的面积．

(★★★)21.已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)如果方程的两实数根为，，且，求的值．

(★★★)22.为了激发学生对中国古诗词的学习兴趣，某校举行了古诗词比赛，比赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：．C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，并补全学