2024—2025学年四川省隆昌市知行中学上学期第二次月考考试九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省隆昌市知行中学上学期第二次月考考试九年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，下列变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．深圳明天会下大暴雨

B．打开电视机，正好在播足球比赛

C．在368个人中，一定有两个人在同日出生

D．小明这次数学期末考试得分是80

(★★)5.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．且

D．且

(★★)6.方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．两根异号

(★★)7.在中，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若是关于的一元二次方程的解，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，已知，它们依次交直线于点A、B、C和点D、E、F，如果，那么的长等于（）

A．2

B．4

C．

D．

(★★)11.一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形~矩形；再连接以对角线为边，按逆时针方向作矩形使矩形~矩形····，按照此规律作下去，则边的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.计算：_________．

(★★★)14.已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么______．

(★★)15.在中，若，则_________度；

(★★)16.如图，在中，，，，点从点出发，以的速度向点移动，同时点从点出发，以的速度向点移动，设运动时间为秒，当______秒时，与相似．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：；

（2）解方程：

(★★)18.如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DEAC，EFAB．

（1）求证：BDE∽EFC．

（2）若，AD＝6，求AB的长．

(★★★)19.某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有表现优异的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次记为，，，，现分别对，，，的人数统计后，制成如图所示的统计图．

(1)求该校七年级表现优异的学生总人数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)现从，中各选出一人进行座谈，若中有一名女生，中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

(★★★)20.如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点测得大树顶端的仰角是，沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为，且斜坡的坡比为（参考数据：，，）

(1)求小明从点走到点的过程中，他上升的高度；

(2)大树的高度约为多少米？

(★★★)21.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

四、填