2024—2025学年北京师范大学附属实验中学七年级上学期期中数学试卷.docVIP

2024—2025学年北京师范大学附属实验中学七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭点火前10秒记为秒，那么火箭点火后5秒应记为（）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

(★★)2.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办，这是首届男女运动员比例完全平衡的奥运会，共10500名参赛运动员，其中男女运动员各为5250名．将10500用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.按照有理数加法法则，计算的正确过程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)5.下列各组数中，结果相等的一组是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)6.关于多项式，下列说法中正确的是（）

A．项数为4

B．常数项为6

C．次数为8

D．最高次项的次数为4

(★★)7.下列关于等式变形的说法中，正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★)8.下列选项中，能用表示的是（）

A．整条线段的长度：

B．整条线段的长度：

C．这个长方形的周长：

D．这个图形的面积：

(★★)9.对于任意有理数和，定义“☆”运算为：☆，例如：☆，则☆的结果为（）

A．

B．1

C．2

D．3

(★★★)10.“数形结合”是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式：

上图对应的算式为：．

用类似的方法可以计算的值为（）

A．2401

B．2500

C．9801

D．10000

二、填空题

(★★)11.比较大小：__________（填“”，“”或“”）．

(★)12.用四舍五入法对取近似数（精确到百分位）为__________．

(★)13.单项式的系数是__________，次数是___________．

(★★)14.若是方程的解，则的值为______．

(★★)15.若与互为相反数，则的值为__________．

(★★★)16.多项式化简后不含项，则的值为__________．

(★★)17.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题，其大意是：若每车乘坐3人，则有两车空出来，其它车坐满；若每车乘坐2人，则多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车有辆，根据题意，可列出的方程是__________．

(★★)18.如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，则化简的结果为___________．

(★★)19.用一组不等于0的有理数的值说明“如果大于，那么的倒数小于的倒数”这一说法是错误的，那么的值可以是__________，的值可以是__________．

(★★★★)20.在数轴上，点位于原点的左侧，表示数，点表示的数是1，点位于点的右侧，表示数，记．例如下图中，当，时，．

在线段上取点，其表示的数为，在线段上取点，其表示的数为．

则下列说法中，所有正确说法的序号是__________．

①；

②；

③当时，对于任意的点，总能找到点，使得；

④当时，对于任意的点，总能找到点，使得．

三、解答题

(★★)21.计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)22.解方程：．

(★★)23.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)24.2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》．某校积极开展中小学健康促进行动，某班10名学生自主测试了自己1分钟跳绳的个数如下（以180个为标准，用正数表示超出的个数，用负数表示不足的个数）：

，，，，，，，，，．

(1)记这10个学生1分钟跳绳的个数的平均数为，求的值；

(2)若第11个学