2024—2025学年四川省成都市双流区棠湖外国语学校上学期八年级期中数学试卷　.docVIP

2024—2025学年四川省成都市双流区棠湖外国语学校上学期八年级期中数学试卷

一、单选题

(★)1.在中，是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．2

(★)2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)3.下列方程组是二元一次方程组的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．2，2，6

C．3，4，5

D．4，5，6

(★★)5.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.已知点A（1，）和点B（2，）在一次函数的图象上，且，则的值可能是（）

A．2

B．0

C．﹣1

D．﹣2

(★★)7.如图，等边三角形的边长为6，则高的长为（）

A．

B．

C．

D．3

(★★★)8.对于函数的图象，下列结论不正确的是（）

A．经过第二、三、四象限

B．与y轴交于点

C．y随x的增大而减小

D．当时，

二、填空题

(★★)9.若a、b为实数，且，则的值________．

(★★)10.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为_____________________．

(★★)11.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为_______．

(★)12.已知二元一次方程组的解为，则一次函数和正比例函数图象的交点坐标是____________．

(★★★)13.如图，，则数轴上点所表示的数是______．

三、解答题

(★★★)14.解决下列问题：

(1)计算：；

(2)解方程组：．

(★★)15.已知5a＋2的立方根是3，3a＋b﹣1的算术平方根是4

(1)求a，b的值．

(2)求4a﹣2b的平方根．

(★★)16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

(1)画出关于轴对称的图形并写出顶点的坐标；

(2)求的面积．

(★★)17.如图，中，，，．

(1)直接写出的长度______．

(2)设点P在上，若．求的长；

(★★★)18.如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数的图象过点与点与x轴相交于点A．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)如图1，求的面积；

(3)如图2，若直线轴于点，交这个一次函数图象于点M，点P在y轴上，当以点M、N、P顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出点M坐标．

四、填空题

(★★)19.比较大小：___________（用“”、“”或“=”填空）

(★★★)20.已知，，在数轴上的位置如图：化简代数式的值为______．

(★★★)21.已知方程组与方程组的解相等，则的值为______________________．

(★★)22.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动【即】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点所在位置的坐标是____________．

(★★★)23.如图，为边上的一点，且，，已知，，则的长度为____________________．

五、解答题

(★★★)24.阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：；

方法二：．

(1)请用两种不同的方法化简：；

(2)化简：．

(★★★★)25.将矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，．

(1)如图①，沿折叠矩形，点落在处，交于点，求点的坐标；

(2)如图②，点是中点，点在上，求的最小值；

(3)如图③，折叠该纸片，使点落在边上的点为，折痕为，点在边上，求直线的函数解析式．

(★★★★)26.如图1，在中，