中考数学专题复习——分类讨论 教学设计.docxVIP

陈忠仁作业 课堂教学技术资源支持方案设计 方案名称 中考数学专题复习--分类讨论 课程 名称 专题复习--分类讨论 年级 九年级 学科 数学 单元 专题复习 章节 教材分析 分类讨论是中考中必考题型，占的比重较大。 学情分析 学生对分类讨论问题掌握得不够好，缺少考虑问题的严谨性。 教学目标 会用分类讨论的思想解决与之有关的数学问题 体会数学解决问题的灵活性与严谨性并会应用到生活中 学习目标 1、了解分类讨论意义；2、掌握分类讨论的原则和步骤 重点、难点 重点：运用分类讨论解决与之有关的问题 难点：根据题意正确分类并进行讨论 所用软硬件平台 体会数学解决问题的灵活性与严谨性并会应用到生活中 几何画板；ＰＰＴ等 硬件 信息化教学资源类型 可随意转载和使用 √ 允许第三方转载和使用，但需联系告知 不允许第三方转载和使用 教学环节 教师活动 学生活动 技术资源 使用策略 优化对比 课后反思 技术资源的准备 通过ＰＰＰＴＴ和几何画板板等运用更加直观，学习效果更好。 课堂导入 典例分析 1、关于x的方程kx2-4x+3=0有实根，求k的非负整数值是（ ） A、1 B、0，1 C、0，1，2 D、1，2 2、若半径为3和5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ） A、8 B、2 C、8或2 D、1或4 3、直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上， △ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ） A、4个 B、5个 C、7个 D、8个 学学生的练习得到及时反馈。 课堂讲授 以题点知 1、已知=5，b=3，则a+b的值等于（ ） A、8 B、－8 C、8或－8 2、直角三角形两边长为3和4，则第三边长为（ ） A、5 B、 C、5或 D、6 3、若等腰三角形的一个内角为500，则其他两个内角为（ ） A．500 ，80o B．650， 650 C．500 ，650 D．500，800或 650 学生技能训练与指导 1、若a2=2，则a=_______ 2、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45ｏ，则其顶角是（ ） A、45ｏ B、135 ｏ C、45ｏ或135ｏ D、67.5ｏ 4、（2008 广州改编）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）据图象回答：当为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 解：（1） （2） 拓展提高 （10锦州）如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动.设梯形与正方形重叠部分的面积为S. 　(1)求正方形的边长； 　(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式； (3)当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由. 【分析】（1）根据正方形与梯形面积相等可以求出正方形的边长。 （2）根据画图分析两个图形在相对运动过程中会出现两种重叠部分是 形， 形两种情况，只须找出他们的临界点，分别画出两种情况下图形，进而根据面积公式求出解析式。 （3）判断这种存在性的问题，可以是先假设它 ，然后据（2）进行的计算，满足现实条件的就行，不满足的就不行。 排拓展题对中下等生，课后利用几何画板再次自己消化。 总结与复习 在数学中，当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得到每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答，这种方法叫分类讨论法，它是一种常用的解题方法，也是一种重要的数学思想方法。 小结：引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面： （1）由于题目含有字母而引起的讨论；（2）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论。 分类的原则：（1）一次分类按一个标准（2）做到不重不漏（3）分类讨论应逐级