【解析版】浙江省宁波市2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷.docVIP

浙江省宁波市2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各式是二元一次方程的是（） A． y+x B． ﹣2y=0 C． x=+1 D． x2+y=0 2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（） A． B． C． D． 3．计算（﹣6ab）2?（3a2b）的结果是（） A． 18a4b3 B． ﹣36a4b3 C． ﹣108a4b3 D． 108a4b3 4．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A． 2 B． ﹣2 C． 0.5 D． ﹣0.5 5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（） A． （3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B． （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1） C． 4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D． ﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2 6．下列算式能用平方差公式计算的是（） A． （2a+b）（2b﹣a） B． C． （3x﹣y）（﹣3x+y） D． （﹣m﹣n）（﹣m+n） 7．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（） A． 47，6 B． 46，6 C． 54，7 D． 61，8 8．已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（） A． B． C． D． 52 9．如果A=，B=，试比较A，B大小（） A． A＞B B． A＜B C． A=B D． A，B大小不能确定 10．如果四个不同的正整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q等于（） A． 4 B． 10 C． 12 D． 20 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．计算（﹣0.125）2007×82008=． 12．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=． 13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是． 14．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为． 15．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2． 16．已知A=2x，B为多项式，在计算B+A时，小明同学把B+A看成了B÷A，结果为x2+，则B+A=． 17．若m为整数，且（m﹣3）m=1，则m=． 18．已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是． 三、解答题：（共66分） 19．分解因式 （1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 20．计算 （1） （2）． 21．解下列方程组． （1） （2）． 22．化简求值（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2﹣（10x2y﹣10xy2）÷2x，其中x=﹣2，y=﹣1． 23．乘法公式的探究及应用： （1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是；（写成两数平方差的形式） （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是；（写成多项式乘法的形式） （3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：． 24．你会求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）= 利用上面的结论，求： （2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是． （3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值． 25．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由2x+3y=12，得：y=，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解． （2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有个． A.5 B.6 C.7 D.8 （3）2014-2015学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？ 26．有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长 （即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点A）． （1）通过计算，补充填写下表： 楼梯 种类 两扶杆总 长（米） 横档总长 （米） 连接点数 （个） 五步梯 4 2.0 10