2015年秋八年级数学上册第6课时 认识无理数学案（新版）北师大版.docVIP

认识无理数 【学习重难点】 重点：1、无理数概念的探索过程。2、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。 难点：1、无理数概念的建立及估算。2、用所学定义正确判断所给数的属性。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 有理数的概念：__________和_________统称为有理数。 有理数总可以用__________或___________________表示，反过来__________或____________________也都是有理数。 阅读教材：第一节《认识无理数》 二、教材精读 理解无理数的概念 例1 （1）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为a,计算，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？ 讨论结果： 。 （2），b是有理数吗？ 归纳：无限不循环小数称为无理数。例如：圆周率是一个无限不循环小数，因此它是一个无理数。再如：0.121221222122221……（相邻两个1之间2的个数逐次加1）也是无理数。 实践练习： 1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，，－π，－，18. 注意：无理数是一种与有理数不同的数，要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”的差别，前者不能化为分数，后者可以化为分数。事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。特殊的常数是无限不循环小数，因此也是无理数。 实践练习： 1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成). 2、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数. 模块二 合作探究 7、例4利用方程的知识把化为分数的形式。 解：设，则 即。 模块三 形成提升 1、 （1） （2） （3） 答： （4） 答： 2、已知正方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F、G、H分别是正方形四条边的中点，依次连接E、F、G、H得到一个正方形，则这个正方形的边长为________cm。（结果保留两个有效数字） 3、面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为（ ） A、整数 B、分数 C、有理数 D、以上都不对 4、已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，试求出这两个整数。 解： 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、_________________________________称为无理数。 2、理解无理数定义时要注意： （1）无限循环小数是_____________，无限不循环小数是______________。特殊的常数也是____________。 （2）无理数除以非零有理数仍是_______________。