2015年秋八年级数学上册第8课时 平方根学案（新版）北师大版.docVIP

平方根 【学习重难点】 重点：1．了解平方根、开平方的概念.2．了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.3．了解平方根与算术平方根的区别与联系. 难点：1．算术平方根与平方根的区别与联系.2．负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因. 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、算术平方根的概念：一般地，如果一个_______的平方等于即那么这个_______就叫做的________________,记为“”，读作“根号”。 若 3、阅读教材：第二节《平方根（二）》 二、教材精读 4、理解平方根的概念 例1（1）如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 解：（请填写在表中） （2）想一想：9的算术平方根是____，____的平方也是9； 平方等于的数是_____，平方等于0.64的数是____。 归纳：一般地，如果一个 的平方等于即那么这个 就叫做的平方根。（也叫做二次方根）。 实践练习：判定下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。 （1）169； （2） （3） 分析：根据平方根的性质判断一个数是否有平方根；根据平方根的定义可直接化简求值。 解： 注意：判定一个数有没有平方根，就是确定该数的性质符号（是正数、负数或零） 5、理解开平方的概念 例2（1）一个正数有几个平方根？__________ （2）0 有几个平方根？______________ （3）负数呢？_____________ 归纳：求一个数a的平方根的运算，叫做 ，其中a叫做 。 实践练习：求下列各数的平方根： (1)64; (2) (3)0.0004; (4) (5)11。 解：（1） 即±=±8 （2） (3) (4) (5) 三、教材拓展 6、例3你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） （2） 模块二 合作探究 7、例4下列说法正确的是（ ） A、 B、16的平方根是 C、2是-4的算术平方根； D、1的平方根是它本身。 归纳：平方根与算术平方根的联系与区别 联系：1.包含关系：__________包含__________________，算术平方根是平方根的一种； 2.只有_______数才有平方根和算术平方根； 3. ______的平方根是0，算术平方根也是0。 区别：1.个数不同：一个正数有_______平方根，但只有________算术平方根。 2.表示法不同：平方根表示为 _________ ，而算术平方根表示为________。 模块三 形成提升 1、填空题：（1）正数有________个平方根,它们_______，0的平方根是_______,负数__________;(2)的平方根是_____;(3)____;(4) 。 2、（1）25的平方根是_________；（2）=_________；（3）（）2=_________. 3、下列说法正确的是 ① ②25的平方根是5； ③-36的平方根是-6； ④平方根等于0的数是0； ⑤64的平方根是8． 4、求下列各数的平方根. （1）121； （2）0.01； （3）； （4）（－13）2； （5）－（－4）3. 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、一个正数有两个平方根，它们_______________。0的平方根是_______________。 2、___________没有平方根。 3、 4、蕴藏两个非负性： 二、本课典型：如何求某些非负数的平方根,及算术平方根与平方根的区别与联系。