【解析版】甘肃省陇南市成县陈院中学2014-2015学年七年级下学期月考数学试卷.docVIP

甘肃省陇南市成县陈院中学2014-2015学年七年级下学期月考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为（） A． 邻补角 B． 同位角 C． 对顶角 D． 内错角 2．画一条线段的垂线，垂足在（） A． 线段上 B． 线段的端点 C． 线段的延长线上 D． 线段上或线段的延长线上 3．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠3=∠7，②∠1+∠4=180°，③∠2=∠8，④∠5=∠7，其中能判断是a∥b的条件的序号是（） A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ③④ 4．已知两直线相交，则下列结论成立的是（） A． 所构成的四个角中，有一个角是直角 B． 四个角都相等 C． 相邻的两个角互补 D． 对顶角互补 5．下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（） A． a与b是不相交的两条直线 B． a与b被直线c所截，且内错角互补 C． a与b都平行于直线c D． a与b被直线c所截，且同位角相等 6．在同一平面内，已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（） A． 平行 B． 垂直 C． 相交 D． 不平行 7．如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（） A． 23° B． 42° C． 65° D． 19° 8．下列命题中，属于假命题的是（） A． 同位角相等，两直线平行 B． 如果a∥b，a∥c，那么b∥c C． 两直线平行，同位角相等 D． 相等的角是对顶角 9．如图所示，下列推理及所注理由正确的是（） A． 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等） B． 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） C． 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） D． 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 10．下列哪个图形是由右图平移得到的（） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共24分） 11．直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=100°，则∠AOD=度． 12．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是． 13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是度，度． 14．如图，在线段AC、BC、CD中，线段最短，理由是． 15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠ABD=，∠C=． 三、解答题（共96分） 16．解方程 （1）16x﹣2.5x﹣3=7.5x+9 （2）2（2x﹣1）﹣3（2﹣4x）=9x+10． 17．按要求作图，并保留作图痕迹 （1）如图1，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，若汽车行驶到P点时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中分别找出P、Q的位置．若要在公路AB上建一个中转站Z，使得Z到村庄M、N的总路程最短，试确定Z的位置． （2）平移三角形ABC，使点A移动到点D，画出平移后的三角形DEF． 18．如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数． 19．如图，AB∥EF，DE∥BC，AB交DE于点O，请判断∠B与∠E的数量关系，并说明理由． 20．已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2．试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由． 21．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数． 22．在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是南偏西56°，此工程由甲乙丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？并画出这条公路的简单示意图． 23．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由． 解：∵∠2=∠3，∠1=∠4（） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠3=∠4（） ∴∥（） ∴∠C=∠ABD（） 又∵∠C=∠D（已知） ∴=（） ∴DF∥AC（） 24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数． 甘肃省陇南市成县陈院中学2014-2015学年七年级下学期月考数学试卷 [来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为