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试卷类型：B 2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数　学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A，B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 用最小二乘法求线性回归方程系数公式， 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知函数的定义域，的定义域为N，则=（ ） A． B． C． D． 2．若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（是虚数单位，b是实数），则b=（ ） A．2 B． C． D．—2 3．若函数，则f（x）是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 4．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（　　） 5．已知数列的前项和，第项满足，则k=（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 6．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　） A． B． C． D． 7．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图。公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（　　） A． B． C． D． 8．设是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素与之对应）若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13~15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分。 9．甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 。（答案用分数表示） 10．若向量a，b满足，a与b的夹角为，则a·a+a·b= 。 11．在平面直角坐标系中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 。 12．如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条，这些直线中共有对异面直线，则 ； 。（答案用数字或的解析式表示） 13．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆C的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 ． 14．（不等式选讲选做题）设函数，则 ；若，则x的取值范围是 。 15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3。过C作圆的切线，过A作的垂线AD，AD分别与直线、圆交于点D，E