静电场中的高斯定理.pptVIP

* * 一.电场线 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. §11-3 静电场的高斯定理 规定: 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 + 一对等量异号点电荷的电场线 + + 一对等量正点电荷的电场线 一对不等量异号点电荷的电场线 + + + + + + + + + + + + 带电平行板电容器的电场线 电场线特性: 1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自 无穷远,去向无穷远). 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合. 二.电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量. 均匀电场 ， 垂直平面 均匀电场 ， 与平面夹角 非均匀电场强度电通量 为封闭曲面 闭合曲面的电场强度通量 三.高斯定理 在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 与闭合曲面外电荷无关 请思考：1）高斯面上的 与那些电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？ 定理中的“闭合曲面”通常又称其为“高斯面” 定理的逐步验证 （1）设闭合曲面是一半径为 的球面，其包围一个位于球心的电荷 ，则计算通过该闭合曲面的电通量 今以 为中心作一半径 为 的球面，由于电场线在空间连续不中断，显然，通过球面与通过闭合曲面 的电场强度通量相等 即 （2）任意闭合曲面 内包围一点电荷 （3）任意闭合曲面 ，不包围电荷，点电荷 位于闭合曲面外，情况如何？ 有电场线连续，则穿入和穿出曲面 的电场线数相等，则穿出闭合曲面 的电场强度通量为零。 即 （4）任意闭合曲面 内有点电荷 曲面外有点电荷 ，则通过该闭 合曲面的电场强度通量 解：电场分析 电场分布具有球对称性，电场强度方向沿径矢方向。 作高斯面 1 . 求均匀带电球壳内外的电场强度，设球壳带电 ，半径为 。 作以 为中心，分别作半径为 和 的球面 R q 高斯定理： 2. 均匀带电球体半径为R，带电为 ，求球体内外的电场强度 解：电场分析 电场分布具有球对称性，且沿径矢方向 重要结论： 均匀带电球壳 高斯定理 作高斯面 以球心 为中心，分别做 　　　和 的球面.