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正弦定理4
正弦定理（３） * 课前回顾 （1）三角形常用公式： （2）正弦定理应用范围： ① 已知两角和任意边，求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况) 正弦定理： ＝ 2R A C a b absinA 无解 A C a b a=bsinA 一解 A C a b bsinA a b 两解 B B1 B2 B A C b a 一解 a A B a b C A B a b C A B a b C ab 无解 a=b 无解 ab 一解 练习1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底 部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是 ，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。 图中给出了怎样的一个 几何图形？已知什么， 求什么？ 想一想 实例讲解 实例讲解 A A1 B C D C1 D1 分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又 已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。 解： 答：烟囱的高为 29.9m. A C B D 解：设∠ＢＡＤ＝α，∠ＢＤＡ＝β，则 ∠ＣＡＤ＝α，∠ＣＤＡ＝180°－β．在 △ＡＢＤ和△ＡＣＤ中分别运用正弦定理， 得 又sin(180 ° － β)=sin β,所以 正弦定理的综合应用 C B A P *
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