四川省内江市第六中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省内江市第六中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题的否定是（）

A． B．

C． D．

2．设全集，集合，则（???）

A． B． C． D．

3．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（???）

A．，

B．，

C．，

D．，

4．“”是“且”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．或

6．已知，则=（????）．

A． B．

C． D．

7．已知正实数，满足，且不等式恒成立，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．设D是含有数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转90°与原图象重合，则的值一定不可能为（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、多选题

9．已知函数的值域为，则的定义域可以是（????）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则

11．对任意，，记，并称为集合，的对称差.例如：若，，则.下列命题中，为真命题的是（???）

A．若，且，则 B．若，且，则

C．若，且，则 D．对任意，，都有

三、填空题

12．已知，则集合．

13．函数的定义域是.

14．已知，则的最大值为．

四、解答题

15．设集合或.

(1)求集合；

(2)记或，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

16．已知

(1)求的值；

(2)若，求的值；

(3)解不等式．

17．已知函数

(1)若关于的不等式的解集是实数集，求a的取值范围；

(2)当时，解关于的不等式

18．四川省城市足球联赛（简称“川超”）是四川省内一项重要的业余足球赛事，以“一城一队、为城市而战”为理念，深受当地球迷喜爱.2025/2026赛季川超联赛于2025年9月20日开幕，持续至2026年7月，整个赛季共进行28轮162场比赛.某公司获得授权，销售一款川超联赛纪念品，需要先投入300万元的固定成本.

根据市场调研，该纪念品的需求规律如下：

若定价为80元/件，可售出15万件；

若希望售出超过15万件，则需对所有产品进行统一定价，且定价（元/件）与预计销量（万件）满足关系为，其中.

公司的成本结构如下：

若订购量不超过30万件，则按每件30元的成本采购；

若订购量超过30万件，则转为与生产方深度合作模式，此时总利润（万元）与销量（万件）的关系为.

（假设所有订购的产品均可按计划售价全部售出.）

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)当订购10万件产品时，利润是多少？

(2)写出利润（万元）关于订购量（万件）的函数关系式；

(3)公司订购多少万件产品时，利润最大？最大利润是多少？

19．若实数x，y，m满足，则称x比y接近m．

(1)若比3接近1，求x的取值范围；

(2)证明：“x比y接近m”是“”的必要不充分条件；

(3)证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有比接近．

《四川省内江市第六中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

B

C

D

B

D

AB

AD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】利用全称量词命题的否定直接判断即可.

【详解】命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，

所以所求否定是.

故选：A.

2．B

【分析】根据补集、并集的知识来求得正确答案.

【详解】因为全集，集合，，

所以.

故选：B

3．C

【分析】函数相同当且仅当定义域以及对应法则都相同，由此逐一判断各个选项即可.

【详解】对于A，当时，没有意义，有意义，这表明两个函数的定义域不同，故A错误；

对于B，的定义域为，的定义域为全体实数，故B错误；

对于C，，的定义域为，且，，定义域，对应法则都一样，故C正确；

对于D，，，所以它们的对应法则不一样，故D错误.

故选：C.

4．B

【分析】根据不等式性质和必要不充分条件的判定即可得到答案.

【详解】若“”，则不一定能推出“且”，

如，满足，但不满足“且”，则充分性不成立；

若“且”则一定有“”，则必要性成立，

故“”是“且”的必要不充分条件.

故选：B.

5．C

【分析】由题