天津市耀华中学2025-2026学年高一上学期期中学情调研数学试卷（含解析）.docxVIP

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天津市耀华中学2025-2026学年高一上学期期中学情调研数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知实数a?b?c，则下列结论不正确的是（????）

A．若则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．如果x，y是实数，那么“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

5．下列各组函数是同一个函数的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

6．函数的单调递增区间是（????）

A． B． C． D．

7．设集合，集合，若，则实数m的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数，则的解集为（????）

A． B．

C． D．

9．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（????）

A．或 B．或

C． D．

10．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围（????）

A．或 B．

C． D．

11．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

12．已知函数，满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知集合则.

14．已知，，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为.

15．若函数的定义域为，则的定义域为．

16．已知，且，则的最小值为．

17．已知方程有一正根一负根，且正根绝对值大于负根绝对值，则实数m的取值范围是.

18．已知偶函数和奇函数的定义域都是，它们在上的图像分别是图1和图2，则关于的不等式的解集是．

19．若为定义在上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有则的值为.

20．若定义在上的函数满足则的单调递增区间为.

三、解答题

21．已知函数满足，.

(1)求，的值；

(2)判断的奇偶性，并求不等式的解集.

22．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)当时，求的最大值，并求函数的值域.

23．已知关于x的函数

(1)当时，解关于x的不等式；

(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围.

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《天津市耀华中学2025-2026学年高一上学期期中学情调研数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

A

D

C

D

B

A

C

题号

11

12

答案

B

C

1．B

【分析】根据题意，将集合化简，再由集合的运算代入计算，即可得到结果.

【详解】因为，

，，

则，所以.

故选：B

2．B

【分析】根据不等式的基本性质，对选项逐一进行推理判断.

【详解】对于A选项，若可得(否则，两边都是0），

又因为,所以.

两边同时除以得，选项A正确，

对于B选项，取，，B选项错误，

对于C选项，，同时乘以小于的数得：，选项C正确，

对于D选项，作差可得.

因为，所以，，则.

所以，即成立，选项D正确.

故选：B

3．B

【分析】依次分析充分性和必要性即可得解.

【详解】若“”，则两边平方得，即，

所以，充分性不成立；

若“”，则、同号，故“”，必要性成立.

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4．A

【解析】确定奇偶性，排除两个选项，再由函数值的正负排除一个选项，得出正确结论．

【详解】记，函数定义域为，则，函数为奇函数，排除BC，又时，，排除D．

故选：A．

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

5．D

【分析】根据题意，利用同一函数的定义与判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，所以A不符合题意；

对于B，函数，，所以两个函数的对应关系不