安徽省阜阳市2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（C卷）（含解析）.docxVIP

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

安徽省阜阳市2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（C卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．下列函数中，与函数是同一函数的是（????）

A． B．

C． D．

4．设，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（???）

A． B． C． D．

6．若函数在其定义域内对任意的不相等的实数都有，则称这个函数为下凸函数，以下为下凸函数的是（???）

A． B．

C． D．

7．已知在上满足，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

8．已知是定义在上的偶函数，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列函数中，定义域与值域均相同的是（???）

A． B．

C． D．

10．设，，且，则下列结论正确的是（???）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为 D．恒成立

11．已知函数的定义域为，且对任意的实数x，y，都有，且，则下列说法正确的是（????）

A． B．为偶函数

C． D．

三、填空题

12．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递增，则的值为.

13．若命题“，使”为真命题，实数的取值范围为.

14．已知函数是偶函数，，且当时，，则.

四、解答题

15．（1）化简：；

（2）求值：.

16．已知集合，．

(1)若，求的取值集合；

(2)若，求的取值集合．

17．已知函数.

(1)若在上不单调，求实数的取值范围；

(2)若，求的最小值，并写出的值域.

18．已知关于x的不等式.

(1)若时，不等式成立，求实数a的取值范围；

(2)若a为实数，解关于x的不等式.

19．已知函数为奇函数.

(1)求a的值；

(2)判断函数在和上的单调性并证明；

(3)若对任意的，，都有，求m的取值范围.

20．从不等式出发，我们可以得到一个非常优美的不等式——柯西不等式.柯西不等式的一般形式为：，且，，当且仅当时，等号成立.请你根据以上信息，完成以下问题：

(1)若，求的最小值；

(2)求函数的最大值；

(3)若，，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

《安徽省阜阳市2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（C卷）》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

B

B

D

C

D

AD

BCD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据集合中表示元素的范围直接判断即可.

【详解】因为，所以，，，，

故选：A.

2．C

【分析】修改量词否定结论，可得结果.

【详解】“，”的否定是“，”，

故选：C.

3．D

【分析】根据同一函数满足定义域与解析式相同判断即可.

【详解】对A，的定义域为，的定义域为，故A错误；

对B，，故B错误；

对C，的定义域为，故C错误；

对D，，故D正确.

故选：D

4．B

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合表达式的性质进行判断即可．

【详解】解：若a＝0，b＝1，满足a＜b，但（a﹣b）a2＜0不成立，

若“（a﹣b）a2＜0，则a＜b且a≠0，则a＜b成立，

故“a＜b”是“（a﹣b）a2＜0”的必要不充分条件，

故选B．

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系进行判断即可．

5．B

【分析】先求解出的取值范围，然后根据括号内的整体范围相同可求的定义域.

【详解】因为的定义域为，所以中，所以，

在中令，解得，

所以的定义域为，

故选：B.

6．D

【分析】根据下凸函数的定义逐项分析即可.

【详解】对于A：，

函数图象为直线，不为下凸函数图象，故A不符合；

对于B：

，

所以，故B不符合；

对于C：

，

因为，所以，所以，故C不符合；

对于D：

，

因为，所以，所以，故D符合；

故选：D.

7．C

【分析】依题意可得在上单调递减，则函数在各段单调递减且断点左侧函数值不小于右侧函数值，即可得到不等式组，解得即可.

【详解】因为在上满足，

所以在上单调递减，

又，则，解得，

则实数的取值范围为.

故选：C

8．D

【分析】利用函数单调性的定义与奇偶性分析得的性质，从而得到的正负情况，