浙江省温州中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题（含解析）.docxVIP

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浙江省温州中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（）

A． B．

C． D．

3．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

5．函数的单调增区间为（????）

A． B． C． D．

6．已知函数，记，，，则（）

A． B． C． D．

7．已知函数，满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．已知且，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题中，正确的有（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．下列各组函数的图象，通过平移后能重合的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

11．已知均为定义域为的奇函数，且，则（）

A． B．

C．是奇函数 D．是奇函数

三、填空题

12．若，则实数的取值范围是．

13．已知（且），则的取值范围是.

14．已知定义在上的单调函数满足．若对，使得成立，则的最小值为．

四、解答题

15．已知全集，集合

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

16．如图所示，学校要围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元，设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地的总费用为（单位：元）.

(1)求关于的函数表达式；

(2)当时，求总费用；

(3)试确定的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用.

17．已知函数为奇函数．

(1)求实数k的值；

(2)若对任意的x2∈，存在x1∈，使成立，求实数t的取值范围．

18．已知函数．

(1)写出函数的单调区间；

(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围；

(3)若，且，求的取值范围．

19．已知函数，其中．

(1)若是偶函数，求的值：

(2)当时，求的值域；

(3)若恰有一个零点，求的取值范围．

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《浙江省温州中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

B

D

C

C

C

BD

ACD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】确定集合，再由交集运算即可求解.

【详解】，

所以，

故选：A

2．B

【分析】根据全称命题的否定为存在量词命题写出即可.

【详解】全称量词命题的否定为存在量词命题，

命题“”的否定是“”．

故选：B

3．B

【分析】根据特殊值判断充分性，根据对数函数的性质判断必要性.

【详解】当时，无意义，故不满足充分性；

当时，，满足必要性，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4．B

【分析】利用函数的奇偶性排除两个选项，再利用时函数值的正负即可判断得解.

【详解】函数中，，解得，函数的定义域为，

由，得函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除AD；

当时，，排除选项C，选项B符合要求.

故选：B

5．D

【分析】根据复合函数的单调性求解即可.

【详解】函数，

故，解得或者，

且函数，在上单调递减，上单调递增，

函数为单调减函数，

根据复合函数的单调性可得，函数的单调增区间为.

故选：D

6．C

【分析】先判断函数为偶函数，且在上单调递增，运用对数的运算，将三个自变量化简到内，最后利用单调性、奇偶性比较大小.

【详解】因为函数，定义域为，而且

所以为偶函数，

因为时，在上单调递增；

，

因为，所以，

所以，所以.

故选：C.

7．C

【分析】令，题中条件转化为判断在上是增函数，进而再由题意列出不等式组求解即可.

【详解】由对任意，当时，都有，成立，

得.

令，

则在上是增函数.

所以，解得，

所以实数的取值范围是.

故选：C.

8．C

【分析】根据已知条件进行变形，对进行化简，结合常数代换法和基本不等式计算最小值.

【详解】对于两边同时取以为底的