浙江省台州市山海协作体2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题（含解析）.docxVIP

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浙江省台州市山海协作体2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（???）

A． B．

C． D．

3．函数的定义域为（）

A． B． C． D．

4．下列不等关系中成立的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，则

5．“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知，则（???）

A． B． C． D．

7．已知函数，若函数满足：对于任意的实数恒有成立，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．已知函数对于任意的实数都有，且，则下列选项正确的是（???）

A． B．为偶函数

C．在上单调递减 D．为奇函数

二、多选题

9．下列四组函数表示同一个函数的是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

10．已知正数满足，下列说法正确的是（???）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为3 D．的最大值为

11．已知函数，则下列说法正确的是（???）

A．为偶函数 B．在上单调递减

C．在上单调递增 D．的值域为

三、填空题

12．若函数是指数函数，则实数．

13．已知，则．

14．，记，若方程有四个不相同的实数根，则实数的取值范围为．

四、解答题

15．已知集合．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围．

16．经过调研发现，某机器工厂每月生产的机器数量（单位：台）和成本（单位：万元）满足如下关系：．已知该机器的市场售价为1万元/台，且供不应求，记工厂每月的利润为（单位：万元）．

(1)求的函数解析式；

(2)当成本为多少万元时，该工厂每月的利润最大？最大利润是多少万元？

17．已知函数．

(1)若，对于恒成立，求实数的取值范围；

(2)若的解集为，求解．

18．已知函数．

(1)试判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(2)若对于都有成立，求实数的取值范围．

19．已知函数．

(1)若，且，求的值域；

(2)若集合，求实数的取值范围；

(3)非空集合，若，求实数的取值范围．

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《浙江省台州市山海协作体2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

B

A

A

B

CD

BCD

题号

11

答案

AD

1．B

【分析】根据交集含义即可得到答案.

【详解】根据交集含义即可得到.

故选：B.

2．C

【分析】根据存在量词命题的否定形式，判断选项.

【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“”的否定是“”.

故选：C

3．D

【分析】本题可根据函数解析式得出，然后通过计算即可得出结果.

【详解】因为函数，

所以，解得且，

即函数的定义域为，

故选：D.

【点睛】本题考查函数定义域的求法，要注意分式的分母不为，偶次根式的被开方数大于等于，考查计算能力，是简单题.

4．D

【分析】举反例可以判断项；根据作差法可以判断项.

【详解】若，不妨设，，则，故错误；

若，不妨设，，则，故错误；

若，，不妨设，，则，故错误；

因为，

又，所以，，所以，即，故正确.

故选：

5．B

【分析】先解不等式，再结合充分、必要条件的概念即可判断.

【详解】由可得或，

所以是的必要不充分条件，

故选：B.

6．A

【分析】根据指数函数单调性得，再结合幂函数性质比较大小即可.

【详解】,

而，所以.

故选：A.

7．A

【分析】根据分段函数单调性的性质，列出不等式，求出参数范围即可.

【详解】由题意得，对于任意的实数恒有成立，

不妨设，则，，

所以在R上单调递减，

所以，

解得，

故选：A.

8．B

【分析】首先赋值，求函数和的解析式，再根据函数的解析式，直接判断函数的性质.

【详解】令，则，且，所以，是非奇非偶函数，故D错误；

设，，，

则，，故A错误；

，所以是偶函数，且在上单调递增，故B正确，C错误.

故选：B

9．CD

【分析】根据函数相等的定义逐项分析判断.

【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为，

定义域不相