【高考模拟】四川省宣汉中学2024-2025学年高三下学期高考模拟考试数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省宣汉中学2024-2025学年高三下学期高考模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则满足的集合B的个数是（????）

A．1 B．3 C．4 D．6

2．若，则（????）

A．0 B．1

C． D．2

3．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A． B． C． D．

4．设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A．

B．

C．

D．

5．若直线是圆的一条对称轴，则（????）

A． B． C．1 D．-1

6．的展开式中x3y3的系数为（????）

A．5 B．10

C．15 D．20

7．等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（????）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8．已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数．则下列关于的说法正确的是（????）

A．周期为

B．定义域为

C．增区间为

D．图象的对称中心为

10．已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），AB＝3，DC＝1，∠BAD＝45°，DE⊥AB.将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（????）

A．BC⊥AD

B．点E到平面AMC的距离为

C．EM∥平面ACD

D．四面体ABCE的外接球表面积为5π

11．在平面直角坐标系中，已知点，，点M是平面内的一个动点，则下列说法正确的是（???）

A．若，则点的轨迹是双曲线

B．若，则点的轨迹是椭圆

C．若，则点的轨迹是一条直线

D．若，则点的轨迹是圆

三、填空题

12．若函数是奇函数，则．

13．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：

x

2

2.99

4

5

6.002

y

4

8.02

15.99

32

64.01

现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：①；②；③；④其中最接近的一个是（只填序号）

14．已知是椭圆：上一点，，是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且.则的离心率为.

四、解答题

15．已知函数．

求函数的递增区间；

当时，求函数的值域．

16．设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．

（1）当与轴垂直时，求直线的方程；

（2）证明：．

17．如图，直三棱柱的所有棱长均为2，分别是的中点．

(1)证明：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的余弦值．

18．已知函数.

（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：；

（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

19．现有一批产品，每件产品是否合格相互独立，每件产品合格的概率均为p．在某次抽样中，经统计抽取的100件产品中，恰有98件合格品．

(1)以频率估计概率，若从该批产品中再抽取10件，记合格品的数量为X，求X的期望；

(2)在概率统计中，我们常常通过观测到的实验结果应用极大似然估计法来估计某参数的取值．设X为与未知参数m有关的离散型随机变量，其中m的取值范围为S．若对已知结果，存在，且对任意，有成立，则称为m的一个极大似然估计值．

①请根据此次抽样，求p的极大似然估计值．

②在实际操作中往往采用多次独立抽样来求参数的极大似然估计值，现对该批产品进行m次独立抽样，每次从中抽取n个产品，记录合格品数分别对应为，，…，，请根据这m次独立抽样结果，求p的极大似然估计值．

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《四川省宣汉中学2024-2025学年高三下学期高考模拟考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

C

A

C

B

A

AC

BD

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】先化简集合，结合可得，然后按照元素个数写出集合B

【详解】解：因为，，

所以，

所以若集合的元素个数为1个时，；

若集合的元素个数为2个时，或；

若集合的元素个数为3个时，；

故选：C

2．C

【分析】先根据将化简，再根据复数的模的计算公式即可求出．

【详解】因为，所以．

故选：C．

【点睛】本题主要考查复数的