广东省广州市第八十九中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（含解析）.docxVIP

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

广东省广州市第八十九中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则（???）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（???）

A． B． C． D．

3．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（???）

A． B． C． D．

4．函数且经过定点的坐标（???）

A． B． C． D．

5．若，则（???）

A．3 B．2 C．1 D．0

6．若正数a，b满足，则的最小值是（???）

A．23 B．24 C．25 D．26

7．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（）

A． B．

C． D．

8．对于，函数都满足，且在上单调递增，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．若实数，则下列命题中正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．若不等式的解集是，则下列结论正确的是（???）

A．

B．且

C．关于的不等式的解集是

D．关于的不等式的解集是

11．对于任意的，若用函数表示中的较大者，则下列结论正确的是（???）

A．的图象不可能是一条直线

B．的图象可能是一条抛物线

C．当时，的值域为

D．若关于的不等式的解集中有且仅有1个整数，则实数的取值范围是

三、填空题

12．函数的定义域是.

13．已知幂函数在上单调递减．的值为．

14．已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是.

四、解答题

15．计算：

(1)；

(2)；

16．已知函数，定义域为.

(1)试判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)求函数的值域.

17．已知集合.

(1)若，求；

(2)设命题；命题，若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18．某商家利用电商平台销售一种季节性电子产品，已知该产品的成本为每件40元，销售单价（元）与日销售量（件）的对应关系如下表所示（销售单价不低于成本且不高于100元且变量与变量成一次函数关系）：

销售单价（元）

50

60

日销售量（件）

100

80

该平台为了促进销售，决定当销售单价不超过65元时，向商家提供每件2元的物流补贴；当销售单价超过65元时，不再提供补贴．设该产品的商家日利润为（元）.

(1)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)求与之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，日利润最大？最大日利润是多少元？

19．已知函数，且．

(1)求及的值；

(2)判断的奇偶性并证明；

(3)若当时，，求的取值范围．

《广东省广州市第八十九中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

B

A

C

A

A

BD

ABD

题号

11

答案

AB

1．D

【分析】利用集合的交集运算求解.

【详解】因为，

所以，

故选：D

2．D

【分析】利用含有量词的命题的否定的定义求解.

【详解】命题“”的否定是，

故选：D

3．B

【分析】对选项逐一分析函数的定义域、奇偶性和单调性，由此选出正确选项.

【详解】对于A，在定义域R上单调递减，故A错误；

对于B，在定义域R上是奇函数且单调递增，故B正确；

对于C，在和上单调递减，故C错误；

对于D，在定义域R上单调递减，故D错误.

故选：B.

4．B

【分析】令即可求得定点坐标.

【详解】令，得，所以函数过定点.

故选：B.

5．A

【分析】根据分段函数的解析式求出，即可求出.

【详解】由题意，，所以.

故选：A.

6．C

【分析】利用“1”的代换结合基本不等式求解.

【详解】，，

，

当且仅当，即时，等号成立，

所以的最小值为25.

故选：C.

7．A

【分析】由二次函数的图象可得，然后结合指数函数的图象分析判断即可.

【详解】由二次函数（其中）的图象可得，

所以的图象过点，且在上为减函数，则函数递减，排除CD；

因为，所以将的图象向下平移个单位可得的图象，排除B；

故选：A

8．A

【分析】由题，可得的图象关于对称，利用对称性即单调性判断.

【详解】由函数满足，对任意，，则的图象关于对称，

又在上单调递增，故在上单调递减，，

因为，所以，即.

故选：A.

9．BD

【分析】A.取特殊值判断；B.利用指数函数的单调性判断；