甘肃省张掖市民乐县第一中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题（含解析）.docxVIP

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甘肃省张掖市民乐县第一中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形能表示函数图像的是（????）

A． B．

C． D．

2．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

3．已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（????）

A． B． C． D．

4．已知，正整数能被整除，则是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若函数，则（????）

A． B．1 C． D．5

6．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

7．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（????）

A．

B．

C．

D．

8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知集合，则下列说法正确的有（???）

A． B．

C．中有5个元素 D．集合有个子集

10．已知，则下列不等式中正确的是（???）

A． B．

C． D．

11．已知函数，则下列说法正确的有（????）

A．函数为偶函数

B．当时，

C．函数的值域为

D．若，则实数的取值范围为

三、填空题

12．命题“”的否定是.

13．已知，，则的取值范围是.

14．已知函数，若，则的值为．

四、解答题

15．已知，集合，．

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围．

16．已知函数

(1)画出函数的图象；

(2)当时，求实数的取值范围.

17．已知：，：.

(1)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

(2)若是的既不充分也不必要条件，求实数m的取值范围.

18．已知，，且.

(1)求ab的最大值；

(2)求的最小值.

19．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)证明：在上单调递减；

(3)若，求m的取值范围.

《甘肃省张掖市民乐县第一中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

B

B

D

A

B

AD

AD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】根据函数的概念进行判断.

【详解】解：根据函数的定义：任意垂直于x轴的直线与函数图像至多有一个交点，

只有C正确．

故选：C．

2．D

【分析】由二次根式的被开方数非负和分式的分母不为零，列不等式组，解不等式组可求得结果

【详解】要使函数有意义，必须，解得且，

则函数的定义域为，

故选：D．

3．B

【分析】根据图形可得，阴影部分表示的集合为，求出即可.

【详解】根据图形可得，阴影部分表示的集合为，

，

.

故选：B.

4．B

【分析】借助充分条件与必要条件的性质判断即可得.

【详解】由题知命题表示正整数a能被2整除，

而能被4整除的正整数一定能被2整除，故能够推出，

而能被2整除的正整数不一定能被4整除，如6，故无法推出，

故是的必要不充分条件．

故选：B．

5．B

【分析】先求出，再求即可

【详解】因为，

所以

所以．

故选：B

6．D

【分析】分类讨论，由不等式恒成立进行求解．

【详解】因为不等式对一切实数都成立，

则当时，满足题意；

当时，，解得，

综上所述的取值范围为．

故选：D．

7．A

【分析】根据偶函数性质将负值的函数值转化为正值的函数值，再利用在上的单调性即得.

【详解】因是偶函数，故，

又因当时，是增函数，由可得：，

即.

故选：A.

8．B

【分析】首先计算，再代入公式，结合基本不等式，即可求解.

【详解】由题意可知，，

所以，

，

而，所以，当时等号成立，

所以三角形面积的最大值为.

故选：B

9．AD

【分析】先解不等式求出集合，再利用集合的表示方法、元素与集合的关系、集合间的关系及集合中元素的个数，逐一分析判断各选项．

【详解】，

选项A：，，故A正确；

选项B：，，故B错误；

选项C：，集合中有4个元素，故C错误；

选项D：中有4个元素，有个子集，故D正确．

故选：．

10．AD

【分析】利用作差法比较各式大