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人教版八年级数学上册第四单元“整式
的乘法与因式分解”教案设计
����一、单元整体概述
单元主题：整式的乘法与因式分解
内容地位：本单元是初中代数的核心内容，起着承上启下的重要作用。它承接
了七年级的有理数运算、整式的加减等知识，开启了后续学习分式运算、一元
二次方程、二次函数等内容的的大门。整式的乘法是代数运算的基础，因式分
解则是代数恒等变形的重要工具，两者互逆，共同构建起学生的代数思维和运
算能力。
核心内容：主要包括幂的运算性质、整式的乘法（单项式×单项式、单项式×
多项式、多项式×多项式）、乘法公式（平方差公式、完全平方公式）、整式
的除法以及因式分解的几种基本方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十
字相乘法）。
������二、单元教学目标
维度目标描述
1.掌握幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同
底数幂的除法），并能熟练运用。
2.掌握整式乘法的运算法则，能准确进行各类整式乘法运算。
知识与技3.理解并掌握平方差公式和完全平方公式，并能运用其进行简便计
能算和因式分解。
4.理解因式分解的意义及其与整式乘法的互逆关系，掌握提公因式
法、公式法、分组分解法、十字相乘法等因式分解的基本方法。
5.能进行简单的整式除法运算。
1.经历从具体到抽象、从特殊到一般的探索过程，发展抽象概括能
力和推理能力。
过程与方2.体会类比、转化、数形结合等数学思想方法在解决问题中的作
法用。
3.在运用公式和法则进行计算和变形的过程中，培养运算能力和代
数变形能力。
1.感受数学公式的简洁美与和谐美，激发学习代数的兴趣。
情感态度
2.在探究和解决问题的过程中，培养独立思考、合作交流、严谨细
与价值观
致的科学态度。
��������三、教学重难点
类型内容描述
1.幂的运算性质。
2.整式乘法的运算法则（单项式×单项式、单项式×多项式、多项式
教学重
×多项式）。
点
3.乘法公式（平方差公式、完全平方公式）的理解与运用。
4.因式分解的几种基本方法（提公因式法、公式法）。
1.幂的运算性质的灵活运用（特别是在复杂情境下）。
2.多项式与多项式乘法的准确计算（符号、合并同类项）。
教学难
3.乘法公式的结构特征辨识与灵活运用。
点
4.因式分解方法的综合运用与选择（特别是分组分解法和十字相乘
法）；确保因式分解彻底。
������������四、课时安排建议（约16-18课时）
教学内课时
节次主要任务与活动
容数
同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方；同底数幂的除
整式的
14.16-7法；单项式×单项式；单项式×多项式；多项式×多项
乘法
式。
乘法公
14.23-4平方差公式；完全平方公式；乘法公式的运用与逆用。
式
因式分解的概念及与整式乘法的关系；提公因式法；公
因式分
14.35-6式法（平方差公式、完全平方公式）；分组分解法；十
解
字相乘法（可选讲或作为拓展）。
单元小单元小
梳理知识结构，进行综合练习、易错题分析与单元测试
结与复结与复2
评讲。
习习
16-
总计
18
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