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人教版七年级数学上册第二单元「有理数的运算」教案设计与实施指
南
������单元整体分析
有理数的运算单元承接第一单元“有理数”的概念学习，进一步探讨有理数的
加、减、乘、除、乘方以及混合运算。本单元的特点是运算法则较多，符号问
题是重中之重，也是学生容易出错的地方。
•教学重点：有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；有理数的混合
运算顺序；运用运算律简化计算；用有理数运算解决实际问题。
•教学难点：有理数减法和除法的法则；有理数混合运算的顺序和符号处
理；运算律在有理数运算中的灵活运用；理解乘方的意义。
•课时安排建议：本单元内容较多，建议安排14课时左右
。
o2.1有理数的加法与减法：约4课时
o2.2有理数的乘法与除法：约4课时
o2.3有理数的乘方：约4课时
o单元小结与复习：约2课时
������������分课时教学设计思路
由于篇幅限制，以下为你梳理关键课时的教学设计和注意事项。
1.有理数的加法
•教学目标：理解并掌握有理数加法法则；能熟练进行有理数加法运算；
体会分类讨论和数形结合的数学思想。
•关键活动：
o情境导入：可用温度变化、收支情况等生活实例引入
。
o法则探究：引导学生从“符号”和“绝对值”两个方面，归纳同
号两数相加、异号两数相加以及一个数与0相加的法则
。务必通过大量例子让学生自己发现规律。
o典例精析：讲解并练习如(-3)+(-9)、(-4.7)+3.9等题型
。
o易错点：异号两数相加时，符号的确定以及绝对值的相减。
2.有理数的减法
•教学目标：理解有理数减法法则；能将减法运算转化为加法运算进行熟
练计算。
•关键活动：
o法则推导：重点讲解“减去一个数，等于加上这个数的相反数”
。这是减法运算转化为加法运算的核心。
o转化训练：大量练习将减法算式写成加法算式的形式，例如(-
30)-(+24)-(-20)可以转化为(-30)+(-24)+(+20)的形
式再进行计算
。
o应用提升：解决实际问题，如温差计算等。
3.有理数的乘法
•教学目标：理解并掌握有理数乘法法则；能熟练进行有理数乘法运算。
•关键活动：
o法则探究：关键在于“符号法则”：“同号得正，异号得负，并
把绝对值相乘”
。可通过规律探索或实际情境（如多次负债）帮助学生理解。
o典例练习：进行简单的乘法计算，并逐步过渡到多个有理数相乘
（积的符号由负因数的个数决定）。
o易错点：符号的确定是最大难点，需反复强调和练习。
4.有理数的除法
•教学目标：理解有理数除法法则；能熟练进行有理数除法运算；了解倒
数的概念。
•关键活动：
o法则推导：类比减法，讲解“除以一个不等于0的数，等于乘这
个数的倒数”
。
o转化训练：练习将除法运算转化为乘法运算，例如(-15)÷(-
1/3)转化为(-15)×(-3)
。
o易错点：除数不能为0；符号法则与乘法相同；倒数概念不清。
5.有理数的乘方
•教学目标：理解乘方的意义；能正确读写乘方算式；掌握乘方的运算。
•关键活动：
o概念引入：通过计算正方形面积、正方体体积等实例，引出“求
相同因数的积的运算”的需要，从而定义乘方、底数、指数、幂
等概念
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