人教版七年级数学上册「一元一次方程」教案设计.pdfVIP

人教版七年级数学上册第五单元「一元

一次方程」教案设计

一、单元整体分析

一元一次方程单元是初中数学的核心内容，标志着学生从算术思维向代数思维

的重要转变。本单元主要围绕方程的概念、等式的性质、方程的解法以及实际

应用展开，为后续学习二元一次方程组、一元一次不等式及函数奠定坚实基

础。

教学重点包括：一元一次方程的概念、等式的性质、解一元一次方程的一般步

骤以及利用方程解决实际问题。教学难点主要是：从算术到代数的思维转变、

寻找实际问题中的等量关系、解方程时去分母和去括号的准确性。

根据课程标准要求和教学内容容量，建议本单元安排12-14课时完成，具体分

配如下：

•3.1从算式到方程：约2课时

•3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项：约4课时

•3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母：约4课时

•3.4实际问题与一元一次方程：约4课时

•单元小结与复习：约2课时

二、分课时教学设计

第1-2课时：从算式到方程

��教学目标

1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，

并会进行简单的辨别。

2.初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程。

3.理解方程的解的概念，掌握检验方程解的方法。

������������教学重难点

•重点：方程和一元一次方程的概念；寻找等量关系列方程。

•难点：从算术思维到代数思维的转变；寻找实际问题中的等量关系。

��教学过程设计

导入环节（约15分钟）

•创设情境：提出课本P78的问题

——一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车

的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经

过B地。求A、B两地间的路程。

•引导学生思考：①用算术方法如何解决？②如果设A、B两地相距x千

米，如何表示两车的行驶时间？③这两个时间有什么关系？

•引出课题：说明需要引入一种新的数学工具——方程来解决这类问题。

探究新知（约50分钟）

1.方程的概念

o通过实例引导学生观察：5t,450m720,v+2.5,4a,a²等

o归纳：这些式子都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的

式子，这样的式子称为代数式。

o特别地，含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程的概念

o观察方程特点：只含有一个未知数，未知数的次数都是1。

o给出定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的整式

方程叫做一元一次方程。

o练习：判断下列方程是否为一元一次方程：

2x+5=7

3x²-5=0

x+y=10

3.方程的解

o概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

o演示如何检验一个数是否是方程的解。

例题讲解（约20分钟）

•例1：根据下列条件列出方程：

1.x与18的和等于54；

2.27与x的差的一半等于x的4倍。

•例2：检验x=2是否是方程3x-1=2x+1的解。

巩固练习（约15分钟）

•教材P80练习：列方程表示问题中的数量关系。

•补充练习：判断哪些是一元一次方程，检验给定的值是否是方程的解。

小结与作业（约5分钟）

•回顾本节课学习的重点：方程和一元一次方程的概念，方程的解的概

念。

•布置作业：教材习题3.1相关题目；预习下节课内容。

第3-6课时：解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

��教学目标

1.掌握用合并同类项解一元一次方程的方法。

2.掌握移项法则，会用移项解一元一次方程。

3.体会解方程过程中的转化思想。

������������教学重难点

•重点：合并同类项和移项法则的应用。

•难点：移项法则的理解；符号处理。

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