人教版九年级数学上册“圆”教案设计.pdfVIP

人教版九年级数学上册第四单元“圆”

教案设计

����一、单元整体概述

单元主题：圆

内容地位：“圆”是初中阶段“图形与几何”领域的核心内容和压轴篇章。它

系统性地研究了最简单的曲线图形，承接了学生已学的三角形、四边形、全等

与相似等知识，开启了高中学习圆锥曲线、解析几何的大门。圆的知识在日常

生活（如车轮、齿轮）、工业生产（如机械制造）和科学技术（如天体轨道）

中有着极其广泛的应用，是培养学生空间观念、逻辑推理能力和数学应用意识

的绝佳载体

。

核心内容：主要包括圆的有关概念、圆的轴对称性（垂径定理）与旋转不变性

（圆心角、弧、弦的关系定理）、与圆有关的角（圆心角、圆周角）、圆内接

四边形、点与圆的位置关系以及圆的实际应用。

������二、单元教学目标

维度目标描述

1.理解圆的定义及其相关概念（弦、弧、圆心角、圆周角、等

圆、等弧等）。

2.探索并掌握圆的轴对称性（垂径定理及其推论）和旋转不变性

（圆心角、弧、弦的关系定理）。

知识与技能

3.探索并掌握圆周角定理及其推论（直径所对的圆周角是直角

等）。

4.理解圆内接四边形的性质（对角互补）。

5.掌握点与圆的位置关系的判定。

1.经历探索圆的性质的过程，发展空间观念和几何直观。

2.通过观察、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和演绎推

过程与方法理能力。

3.体会类比、转化、分类讨论、方程等数学思想方法在解决圆的

问题中的作用。

1.感受圆在自然界和生活中的普遍性、和谐性与美感，激发求知

情感态度与欲。

价值观2.在动手操作和合作交流中，培养勇于探索、严谨求实的科学精

神和协作意识。

��������三、教学重难点

类型内容描述

1.圆的有关概念的理解与辨析。

教学重2.垂径定理及其推论的理解与应用。

点3.圆周角定理及其推论的理解与应用。

4.点与圆的位置关系的判定。

1.垂径定理及其推论的探索与证明；添加辅助线解决相关的计算与

证明问题。

教学难2.圆周角定理的证明（分类讨论）；灵活运用定理及其推论进行计

点算与证明。

3.圆内接四边形的性质的应用。

4.从复杂图形中识别和构造基本图形解决问题。

������������四、课时安排建议（约16-18课时）

课

节次教学内容时主要任务与活动

数

圆的定义（描述性定义、集合定义）；弦、弧、

24.1.1圆的相关概念2

等圆、等弧等概念；点与圆的位置关系。

垂直于弦的直径圆的轴对称性；垂径定理及其推论的探索、证明

24.1.23

（垂径定理）与应用。

圆的旋转不变性；圆心角、弧、弦之间的关系定

24.1.3弧、弦、圆心角2

理及其应用。

圆周角定义；圆周角定理及其推论的探索、证明

24.1.4圆周角3

（分类讨论）与应用；圆内接四边形的性质。

梳理知识结构，进行综合练习、易错题分析与单

单元小结与复习2

元测试评讲。

总计