2025年下学期初中数学与头发模拟试卷.docVIP

2025年下学期初中数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各数中，最小的是（）

A.-3.14B.-πC.0D.|-4|

下列运算正确的是（）

A.(a^3\cdota^2=a^6)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.((-2a)^3=-8a^3)

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

（注：此处应配三视图插图，主视图和左视图为矩形，俯视图为圆形）

A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体

若关于x的一元二次方程(x^2-2x+m=0)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.(m1)B.(m1)C.(m=1)D.(m\leq1)

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=1，则EC的长为（）

（注：此处应配△ABC及DE平行线插图）

A.1.5B.2C.2.5D.3

下列事件中，属于必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放新闻联播

B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C.三角形的内角和为180°

D.明天会下雨

已知点P（m+1，2m-3）在第四象限，则m的取值范围是（）

A.(m-1)B.(m\frac{3}{2})C.(-1m\frac{3}{2})D.(m\frac{3}{2})

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点C是劣弧AB上的一点，则cos∠ACB的值为（）

（注：此处应配圆及弦AB插图）

A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})

若一次函数(y=kx+b)的图象经过点（-1，2）和（1，-2），则该函数的表达式为（）

A.(y=-2x)B.(y=-2x+1)C.(y=2x-1)D.(y=-x+1)

某校为了解学生每周课外阅读时间，随机调查了部分学生，将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则每周课外阅读时间在6～8小时的学生人数占被调查人数的百分比是（）

（注：此处应配频数分布直方图，横轴为时间/小时，纵轴为频数，其中6～8小时对应频数为15，总频数为50）

A.20%B.30%C.40%D.50%

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式：(x^3-4x=)__________．

若分式(\frac{x-2}{x+1})的值为0，则x的值为__________．

一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与AB相切，则r的值为__________．

从-2，-1，0，1，2这五个数中任选一个数作为x的值，代入二次函数(y=x^2-2x+3)中，得到的函数值中，最大的值是__________．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，点F在AD上，且AF=2，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：

（1）(\sqrt{12}-|-2|+(-1)^{2025}+(\frac{1}{2})^{-1})；

（2）先化简，再求值：((\frac{a}{a-1}-\frac{1}{a^2-a})\div\frac{a+1}{a})，其中(a=2)．

18.（8分）解下列方程（组）：

（1）(\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{4})；

（2）(\begin{cases}2x+y=5\x-2y=0\end{cases})．

19.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．

（注：此处应配平行四边形ABCD插图，E、F分别在AD、BC上）

20.（8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，随机抽取了部分学生的体育测试成绩进行统计，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（部分信息未给出）：

成绩分组（分）

频数

频率

40～50

2

0.04

50～60

4

0.08

60～70

a

0.16

70～80