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2025年下学期初中数学与情景规划试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

校园垃圾分类：某校开展垃圾分类活动，七年级学生一周内回收的可回收物重量（单位：kg）分别为12，15，10，18，15，20，15.这组数据的众数和中位数分别是（）

A.15，15B.15，16C.18，15D.20，16

新能源汽车充电：某款新能源汽车电池容量为60kWh，剩余电量为20%时开始充电，充电效率为3kW/h，设充电时间为t小时（0≤t≤16），电池电量为QkWh.下列函数表达式正确的是（）

A.Q=60+3tB.Q=12+3tC.Q=60-3tD.Q=48+3t

社区健身步道：如图，某社区健身步道由矩形ABCD和扇形CDE组成，AB=100米，BC=80米，扇形半径CE=50米，∠DCE=60°.则步道总长度（π取3.14）约为（）

A.367米B.417米C.467米D.517米

网购优惠活动：某电商平台“双11”促销规则如下：购物满300元减30元，满500元减50元，满800元减100元.小明妈妈购物时付款460元，若不参加活动需支付的金额可能是（）

A.460元B.490元C.510元D.860元

疫情防控消毒：用浓度为20%的消毒液配制500mL浓度为0.5%的消毒水，设需加入水的体积为xmL，可列方程为（）

A.20%×500=0.5%xB.20%×(500-x)=0.5%×500

C.20%x=0.5%×500D.20%×500=0.5%(500+x)

教学楼采光设计：某教学楼高12米，冬至日正午时，教学楼影长为16米.若同一时刻一棵银杏树的影长为8米，则该树高为（）

A.4米B.6米C.8米D.10米

共享单车调度：某区域投放A、B两种共享单车共100辆，其中A车数量比B车的2倍少20辆.设B车有x辆，可列方程为（）

A.x+2x=100B.x+2x+20=100C.x+2x-20=100D.2x-x=100-20

垃圾分类投放点：如图，在平面直角坐标系中，垃圾分类投放点A（-2，3）关于直线y=x对称的点A的坐标是（）

A.（3，-2）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，2）

校园艺术节门票：艺术节门票价格如下表，七年级（1）班45人购票，其中10人购买VIP票，其余购买普通票，共支付1250元.则普通票单价为（）

票种

VIP票

普通票

单价（元）

30

？

A.20元B.25元C.30元D.35元

生态保护区规划：某生态保护区为估计鸟类数量，先捕捉100只鸟做标记后放飞，一周后再捕捉500只鸟，其中有标记的鸟有10只.据此估计保护区内鸟类总数约为（）

A.500只B.1000只C.5000只D.10000只

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

图书馆借阅量：某图书馆2025年10月借阅图书1200册，12月借阅量增长至1452册，设月平均增长率为x，则可列方程为________.

校园绿植栽培：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，若△ADE面积为4cm2，则△ABC面积为________cm2.

智能电表计费：某家庭用电收费标准为：峰时（8:00-22:00）0.56元/度，谷时（22:00-次日8:00）0.36元/度.若某月峰时用电量为a度，谷时用电量为b度，则该月电费为________元.

社区活动中心设计：一个多边形活动场地内角和为1440°，则这个多边形的边数是________.

疫情核酸检测：某检测点5分钟内完成8人的核酸采样，以此效率，1小时可完成________人的采样.

数学文化：《九章算术》中记载“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”用现代语言描述：圆柱形木材埋在墙中，截面如图，锯口深CD=1寸（1寸=10分），锯道AB=1尺（1尺=10寸），则圆柱底面直径为________寸.

三、解答题（本大题共8小题，共82分）

家庭水电缴费（8分）：小明家2025年10月水费和电费共支出240元，其中水费比电费的1/3少10元.设电费为x元，水费为y元，列方程组并求解.

校园跑道设计（8分）：学校新建400米标准跑道（如图），由两个直道和两个半圆形弯道组成，直道长度为85.96米，求弯道半径r（π取3.14，结果保留一位小数）.

社区人口统计（10分）：某社区为优化养老服务，随机抽取50位居民年龄数据（单位：岁）整理如下表：

年龄组

18-30

31-45

4