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2025年下学期初中数学与网络安全试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列实数中，属于无理数的是（）

A.3.14B.√4C.√2D.0.333...

下列计算正确的是（）

A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a2·a3=a?

若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m1B.m1C.m≤1D.m≥1

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/AB=1/3，则AE/AC等于（）

A.1/2B.1/3C.2/3D.1/4

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值是（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

下列事件中，属于必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放新闻联播

B.抛掷一枚硬币，正面朝上

C.三角形内角和为180°

D.明天会下雨

某班50名学生的身高数据如下表所示：

|身高（cm）|150-155|155-160|160-165|165-170|170-175|

|----|----|----|----|----|----|

|人数|5|10|15|12|8|

则这组数据的中位数所在的范围是（）

A.155-160B.160-165C.165-170D.170-175

在网络安全中，下列哪种行为可能导致个人信息泄露（）

A.设置复杂密码并定期更换

B.不随意点击不明链接

C.在公共WiFi下进行网上银行操作

D.安装杀毒软件并及时更新

下列关于IP地址的说法正确的是（）

A.IP地址是用来标识网络中的一台计算机

B.域名和IP地址没有关系

C.一个IP地址只能对应一个域名

D.IP地址由32个汉字组成

防火墙的主要作用是（）

A.提高网络传输速度

B.防止网络病毒传播

C.监控和控制进出网络的流量

D.自动修复系统漏洞

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式：x3-4x=______。

若点P（2，m）在反比例函数y=6/x的图像上，则m=______。

已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是______。

在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。

网络安全是指保护网络系统硬件、软件及其系统中的______，不因偶然的或者恶意的原因而遭受到破坏、更改、泄露，系统连续可靠正常地运行，网络服务不中断。

中学生在上网时，要提高自我保护意识，不要随便注册网友，不公开个人真实信息，更不能在网上随意发布个人______信息。

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

（6分）计算：√12+|√3-2|-（π-2025）?+（1/2）?1。

（8分）先化简，再求值：（x-1）2-x（x-3），其中x=√2+1。

（8分）解不等式组：

{2(x+1)5x-7

{x+10/32x

（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE、BF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

（10分）某商场销售A、B两种品牌的智能手机，去年销售总额为1000万元。今年A品牌手机的销售价比去年降低了10%，B品牌手机的销售价比去年增加了20%，销售总额比去年增加了50万元。求去年A、B两种品牌手机的销售价分别是多少万元？

（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点P从点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q从点C出发沿CB方向向点B匀速运动，速度为2cm/s。设运动时间为t秒（0t4）。

（1）用含t的代数式表示线段PC和CQ的长度；

（2）当t为何值时，△PCQ的面积为8cm2？

（3）在P、Q运动过程中，线段PQ的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。

（10分）某中学为了解学生的网络安全意识，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为“非常强”、“强”、“一般”、“弱”四个等级，将调查结果绘制成如下不完整的统计图：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，估计该校网络安全意识“非常强”和“强”的学生共有多少名？

（4）针对调查结果，你认为该校应如何加强学生的网络安全意识教育？

（12分）网络安全与数学应用综合题

（1）密码安全是网络安全的重要组成部分