2025年下学期初中数学与推荐系统试卷.docVIP

2025年下学期初中数学与推荐系统试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某个性化学习平台根据学生历史答题数据，推荐难度系数为0.7的一元一次方程题。若方程(2(x-3)+a=3x-1)的解为(x=2)，则(a)的值是（）

A.3B.4C.5D.6

推荐系统通过分析学生几何题的解题路径发现，70%的错误集中在三角形全等判定定理的应用。已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充的条件不可能是（）

A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F

某在线教育平台的推荐算法根据学习时长分配练习资源：学习时长在30分钟以内推荐5道题，30-60分钟推荐8道题，超过60分钟推荐12道题。若小明本周学习时长分别为25分钟、40分钟、70分钟，则系统推荐题量的众数和中位数分别是（）

A.5，8B.8，8C.12，8D.8，12

为优化推荐精准度，系统需计算学生对不同知识点的掌握度。若某学生在“实数”知识点的10次测试中正确率分别为80%、90%、85%、95%、100%、80%、90%、95%、85%、90%，则该组数据的方差是（）

A.42.5B.45C.47.5D.50

推荐系统通过用户画像为学生匹配学习资源。若某学生的“代数能力值”为a，“几何能力值”为b，系统推荐公式为(y=0.6a+0.4b)。当a=85，b=90时，该学生的综合推荐指数y是（）

A.87B.88C.89D.90

在平面直角坐标系中，推荐系统根据学生错题位置生成“薄弱区域热力图”。若点P（m+1，2m-3）在第四象限，则m的取值范围是（）

A.(m\frac{3}{2})B.(m-1)C.(-1m\frac{3}{2})D.(m-1)

某智能题库的推荐算法采用“难度递进”策略：第1题难度系数为0.5，之后每题难度在前一题基础上增加0.1。若学生连续答对3题后系统自动停止推荐，则最多需要完成的题目难度系数之和是（）

A.1.8B.2.1C.2.4D.2.7

为分析推荐效果，系统统计某班级50名学生使用推荐资源前后的成绩变化，绘制扇形图表示成绩提升幅度（0-10分，10-20分，20分以上）。若表示“20分以上”的扇形圆心角为72°，则该区间的学生人数是（）

A.10B.15C.20D.25

推荐系统中的协同过滤算法需计算用户相似度，公式为(s=\frac{|x_1-x_2|}{1+|x_1-x_2|})，其中x1、x2为两名学生的同类题正确率。若学生A和B的正确率分别为0.8和0.6，则相似度s的值是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

某学习平台根据“知识图谱”推荐关联知识点：若学习“一元二次方程”后推荐“二次函数”的概率为0.7，推荐“一元二次不等式”的概率为0.3，且两者为互斥事件，则学习“一元二次方程”后不推荐这两个知识点的概率是（）

A.0B.0.21C.0.49D.0.51

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

某推荐系统记录学生解题时间（单位：秒）：15，20，25，x，35，40，其中位数为30，则x的值是________。

在几何推理题的推荐中，系统发现“辅助线添加”是薄弱环节。如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若要构造全等三角形，则添加的辅助线可以是________（写出一种即可）。

个性化学习路径推荐中，系统生成知识树：若“数与代数”包含3个子节点，“几何与图形”包含4个子节点，每个子节点又包含2个知识点，则该知识树的总知识点数量是________。

某系统采用基于内容的推荐算法，给学生推荐与错题同类型的题目。若学生在“分式化简”题型的错误率为p，系统推荐此类题的数量为(n=5+\frac{10p}{1-p})，当p=0.5时，n=________。

在数据可视化推荐中，系统用折线图展示学生成绩变化。若某学生5次测验成绩的折线斜率分别为2，-1，3，-2，4，则成绩总体呈________趋势（填“上升”或“下降”）。

推荐系统的冷启动问题中，常采用“popularity-based”策略。若某题库中“一元一次方程”题目的访问量为1200次，“圆的性质”为800次，“概率初步”为600次，则“圆的性质”的访问量占比是________%。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

（6分）某推荐系统根据学生作业完成情况动态调整难度。若学生连续答对2道题，下一题难度系数