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2025年下学期初中数学与气候变化模型试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

某地区2010-2020年平均气温数据如下表所示，若用一次函数y=kx+b模拟气温变化趋势，其中x为年份（2010年记为x=0），y为气温（℃），则k的值为（）

年份

2010

2012

2014

2016

2018

2020

气温

15.2

15.5

15.8

16.1

16.4

16.7

A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3

二氧化碳浓度与全球气温上升存在正相关关系。若某模型预测：当CO?浓度每增加10ppm，气温上升0.5℃。已知2020年CO?浓度为414ppm，气温较工业化前上升1.2℃，则当浓度达到454ppm时，气温预计上升（）

A.1.4℃B.1.6℃C.1.8℃D.2.0℃

某城市近5年PM2.5浓度（单位：μg/m3）分别为65、58、52、48、45，若用指数函数y=a·b?（x为年份，x=0对应第1年）拟合下降趋势，则b的取值范围是（）

A.0＜b＜1B.b＞1C.b=1D.无法确定

为研究植树造林对碳吸收的影响，某团队建立模型：一棵幼树每年吸收碳量y（kg）与树龄x（年）的关系为y=0.2x+0.5（x≥1）。则10棵5年树龄的树每年共吸收碳量为（）

A.10kgB.12.5kgC.15kgD.20kg

气候变化导致某地区年降水量波动增大，近6年降水量（mm）为800、950、700、1000、850、900，其方差为（）

A.10000B.12500C.15000D.17500

某冰川面积从2000年的50km2缩减至2020年的40km2，若按线性模型预测，哪一年冰川面积将缩减至35km2？（）

A.2025年B.2030年C.2035年D.2040年

低碳生活方式可减少碳排放量。小明家每月碳排放量y（kg）与用电量x（度）的关系为y=0.5x+30。若每月用电量从150度降至120度，年减碳量为（）

A.90kgB.120kgC.180kgD.240kg

某数学小组收集到全球平均气温上升数据（℃）与海平面上升数据（mm），计算得相关系数r=0.92，这表明两者（）

A.无相关关系B.弱正相关C.强正相关D.完全正相关

某气候模型中，极端天气事件发生概率P与平均气温上升t（℃）的关系为P=0.05t+0.1。当t=2℃时，极端天气概率为（）

A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3

为比较两种节能灯泡的碳排放，数据如下表：

灯泡类型

寿命（小时）

每小时碳排放（g）

普通灯泡

1000

0.05

LED灯泡

5000

0.02

若照明时长相同，则LED灯泡相比普通灯泡的碳减排比例为（）

A.30%B.40%C.50%D.60%

二、填空题（每题4分，共20分）

某地区近10年每年台风登陆次数分别为2、3、1、4、2、3、2、5、3、4，这组数据的众数是______，中位数是______。

建立气温预测模型时，收集到（x?,y?）、（x?,y?）两组数据，其中x为年份差，y为气温差。若x?=2，y?=0.4；x?=5，y?=1.0，则线性回归方程y=kx中的k=______。

某森林碳储量模型为y=1000+50t-0.5t2（t为保护年限，0≤t≤50），则第______年时碳储量达到最大值。

某城市推行“公交优先”政策后，私家车出行比例从40%降至25%，若该城市日均出行量为10万人次，每人次私家车出行碳排放比公交高5kg，则日均减碳量为______吨。

用扇形统计图表示某国家能源结构，其中煤炭占比30%，石油占比25%，天然气占比20%，可再生能源占比______%；若该国年碳排放量为10亿吨，且煤炭、石油、天然气的碳排放系数分别为2.5、2.0、1.8吨CO?/吨标准煤，则可再生能源年减碳量为______亿吨。

三、解答题（共50分）

（10分）某中学环保小组记录了2015-2024年校园周边树木覆盖率（%）与夏季最高气温（℃）的数据，如下表：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

覆盖率

15

18

20

22

25

28

30

32

35

38

最高气温

35.2

34.8

34.5

34.0

33.8

33.5

33.2

33.0

32.8

32.5

（1）在坐标系中描出以覆盖率为x轴、最高气温为y轴的散点图（无需作图，只需说明两者相关性）；

（2）若用线性模型y=-0.08x+a拟合数据，求a的值（保留1位小数）；

（3）预测当覆盖率达到40%时，夏季最高气温为多少℃？