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2025年下学期初中数学与贫困测量试卷

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

某贫困县2024年人口总数为50万人，其中贫困人口占比12%，2025年贫困人口减少至5万人，则2025年贫困人口较上年减少的百分比为（）

A.16.7%B.20%C.25%D.30%

家庭人均年收入是贫困测量的重要指标。若某四口之家2025年总收入为3.6万元，当地贫困线标准为人均年收入8000元，则该家庭的人均年收入与贫困线的差距为（）

A.1000元B.-1000元C.2000元D.-2000元

某村统计2025年各户年收入数据如下（单位：元）：32000，28000，45000，29000，32000，36000。则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.32000，32000B.32000，36000C.34000，32000D.34000，36000

为评估教育扶贫效果，某学校统计贫困生数学成绩提升情况，其中A同学成绩从65分提高到85分，B同学从70分提高到92分，则两人成绩的平均增长率为（）

A.28.6%B.30%C.32%D.35%

某地区贫困发生率计算公式为：贫困发生率=（贫困人口数÷总人口数）×100%。若该地区2025年总人口增长5%，贫困人口减少10%，则贫困发生率变化为（）

A.下降约13.3%B.下降约14.3%C.上升约13.3%D.上升约14.3%

某扶贫项目中，农户种植蔬菜的投入与收益成正比例关系。已知投入2000元时收益为3500元，则投入5000元时收益为（）

A.8500元B.8750元C.9000元D.9250元

某县绘制2021-2025年贫困发生率折线图，若2021年为18%，2023年为12%，2025年为6%，则这五年贫困发生率的平均年下降率为（）

A.10%B.15%C.20%D.25%

某调查机构随机抽取100户贫困家庭，其中60户拥有智能手机。若该县共有贫困家庭5000户，据此估计全县贫困家庭拥有智能手机的数量约为（）

A.2000户B.3000户C.3500户D.4000户

某村2025年贫困家庭的人均住房面积数据如下表所示：

|住房面积（㎡）|5-10|10-15|15-20|20-25|

|----------------|------|-------|-------|-------|

|家庭数（户）|8|12|15|5|

则该组数据的加权平均数为（）

A.13.5㎡B.14.2㎡C.15.6㎡D.16.3㎡

某地区用恩格尔系数（食品支出占总支出的比例）衡量贫困程度：恩格尔系数＞60%为绝对贫困，50%-60%为温饱。若某家庭每月食品支出1800元，总支出3200元，则该家庭属于（）

A.绝对贫困B.温饱C.小康D.富裕

二、填空题（共5题，每题5分，共25分）

某县2025年计划投入教育扶贫资金5000万元，其中40%用于改善教学设施，35%用于资助贫困生，剩余资金按1:2分配给教师培训和教材采购，则教材采购分配的资金为______万元。

某扶贫车间生产的手工艺品，每个成本为30元，售价为50元。若2025年10月销售该产品x个，获利y元，则y与x的函数关系式为______。

某地区2025年农村贫困人口为a万人，城镇贫困人口比农村贫困人口的1/3少2万人，则该地区总贫困人口为______万人（用含a的代数式表示）。

某学校对50名贫困生进行家访，单程距离（单位：km）统计如下：0-2km的有15人，2-4km的有20人，4-6km的有10人，6-8km的有5人。则单程距离的中位数落在______区间（填“0-2km”“2-4km”“4-6km”或“6-8km”）。

某县2023年贫困发生率为15%，2024年下降至12%，2025年再下降3个百分点，则2023-2025年贫困发生率的年平均下降幅度为______（用百分数表示，精确到小数点后一位）。

三、解答题（共5题，共85分）

（15分）某村2025年有120户贫困家庭，政府计划通过产业扶持和就业帮扶两种方式脱贫。若产业扶持每户需投入资金2万元，就业帮扶每户需投入1.5万元，总预算不超过220万元。

（1）设产业扶持x户，就业帮扶y户，列出x、y满足的方程组；

（2）最多可对多少户家庭进行产业扶持？

（16分）某调查机构对某县200户贫困家庭的年收入（单位：万元）进行统计，绘制频率分布直方图如下（部分数据缺失）：

（注：直方图分组为[1.0,1.5)，[1.5,2.0)，[2.0,2.5)，[2.5,3.0)，[3.0,3.5)