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2025年下学期初中数学与图像处理试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

图像分辨率是指单位长度内像素的数量，通常用dpi（每英寸点数）表示。若一张数字图像的分辨率为300dpi，宽度为8英寸，高度为10英寸，则该图像的像素尺寸为（）

A.2400×3000像素

B.3000×2400像素

C.800×1000像素

D.1000×800像素

在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点顺时针旋转90°后得到点A，则点A的坐标为（）

A.(3,-2)

B.(-3,2)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

图像压缩技术中，无损压缩的特点是（）

A.压缩过程中会丢失部分图像信息

B.压缩率通常高于有损压缩

C.解压后能完全恢复原始图像数据

D.适用于对图像质量要求不高的场景

已知某图像的RGB颜色模式中，某像素的红色分量为255，绿色分量为0，蓝色分量为0，则该像素呈现的颜色是（）

A.白色

B.红色

C.黄色

D.黑色

在几何变换中，将图像沿x轴方向拉伸2倍，沿y轴方向压缩0.5倍，对应的变换矩阵是（）

[

A.\begin{pmatrix}20\00.5\end{pmatrix}\quad

B.\begin{pmatrix}0.50\02\end{pmatrix}\quad

C.\begin{pmatrix}20\02\end{pmatrix}\quad

D.\begin{pmatrix}0.50\00.5\end{pmatrix}

]

图像灰度化处理时，通常将彩色图像转换为灰度图像。若采用加权平均法，其中红色、绿色、蓝色分量的权重分别为0.299、0.587、0.114，则像素(120,150,80)的灰度值为（）

A.120×0.299+150×0.587+80×0.114

B.(120+150+80)÷3

C.max(120,150,80)

D.min(120,150,80)

在坐标系平移变换中，将图像上所有点的坐标(x,y)变换为(x+3,y-2)，这相当于（）

A.图像向右平移3个单位，向下平移2个单位

B.图像向左平移3个单位，向上平移2个单位

C.图像向右平移3个单位，向上平移2个单位

D.图像向左平移3个单位，向下平移2个单位

数字图像的位深度是指每个像素用多少位二进制数表示颜色信息。若一幅图像的位深度为8位，则该图像最多可表示的颜色数量为（）

A.8种

B.256种

C.65536种

D.1677万种

如图1所示，在图像中绘制一个边长为4的正方形，其四个顶点的坐标分别为(1,1)、(5,1)、(5,5)、(1,5)。若将该正方形以中心点(3,3)为缩放中心，放大为原来的2倍，则放大后正方形的顶点坐标为（）

A.(-1,-1)、(7,-1)、(7,7)、(-1,7)

B.(0,0)、(6,0)、(6,6)、(0,6)

C.(2,2)、(6,2)、(6,6)、(2,6)

D.(1,1)、(7,1)、(7,7)、(1,7)

在图像边缘检测中，常用的梯度算子包括Sobel算子。若某像素点的灰度值矩阵为：

[

\begin{bmatrix}102030\405060\708090\end{bmatrix}

]

则该点的Sobel水平方向梯度（Gx）值为（）

A.(30+2×60+90)-(10+2×40+70)

B.(70+2×80+90)-(10+2×20+30)

C.(10+2×20+30)-(70+2×80+90)

D.(30+2×20+10)-(90+2×80+70)

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

图像数字化过程主要包括采样和量化两个步骤。其中，______是将空间连续的图像转换为离散的像素点，______是将像素的灰度值或颜色值转换为离散的数值。

在二维坐标系中，点P(x,y)关于直线y=x对称的点P的坐标为______；关于直线y=-x对称的点P的坐标为______。

某图像的文件大小计算公式为：文件大小（字节）=像素宽度×像素高度×位深度÷8。若一张24位真彩色图像的像素尺寸为1920×1080，则其文件大小约为______MB（保留一位小数，1MB=1024×1024字节）。

图像旋转时，为避免出现图像失真，通常需要进行______处理，常用的方法包括最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。

在RGB颜色模型中，青色是红色的补色，其RGB分量值为______；黄色是蓝色的补色，其RGB分量值为______。

三、解答题（共5题，共50分）

（8分）在图像