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2025年下学期初中数学与网络安全防护试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列关于IP地址的数学特征描述正确的是（）

A.IPv4地址由8位二进制数组成

B.IPv6地址可用十进制数表示为8组数据

C.192.168.1.1属于公有IP地址

D.IP地址转换为二进制后可进行逻辑运算

在密码学中，某加密算法将明文abc通过函数f(x)=(x+3)mod26转换为密文（a=0，b=1...z=25），则密文对应的字符串是（）

A.def

B.xyz

C.abc

D.ghi

某校园网络安全监测系统显示，周一至周五每天受到的攻击次数分别为120、150、130、140、160次，这组数据的方差是（）

A.200

B.160

C.120

D.20

下列网络安全防护措施中，运用到概率统计知识的是（）

A.防火墙规则设置

B.异常流量检测

C.数据加密算法

D.访问控制列表

某网站用户密码要求至少包含6个字符，其中必须包含数字和字母。若只考虑数字（10种）和小写字母（26种），则可能的密码组合数为（）

A.36?-26?-10?

B.36?-26?

C.36?-10?

D.26?+10?

在网络传输中，数据报文的校验和计算通常采用（）

A.模2加法

B.指数运算

C.开方运算

D.对数运算

某初中机房有50台电脑，每台电脑感染病毒的概率为0.02，且各电脑感染病毒相互独立，则机房至少有1台电脑感染病毒的概率是（）

A.1-(0.98)??

B.(0.98)??

C.1-(0.02)??

D.50×0.02×0.98??

某网络带宽为100Mbps，理论上每秒可传输的最大数据量是（）

A.12.5MB

B.100MB

C.10MB

D.800MB

下列关于哈希函数的数学性质描述错误的是（）

A.具有单向性

B.输入微小变化会导致输出巨大变化

C.输出长度固定

D.可以从哈希值反推原始数据

某网络安全公司对1000个钓鱼网站进行分析，发现其中800个使用了虚假IP地址，600个包含恶意链接，同时具有两种特征的有500个。随机抽查一个钓鱼网站，已知其使用虚假IP地址的条件下，包含恶意链接的概率是（）

A.5/8

B.3/4

C.5/6

D.1/2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

某密码学竞赛中，选手需要破解一个4位数字密码，已知密码各位数字之和为10，且各位数字均不相同，则这样的密码共有______种可能。

某校园网采用子网划分技术，将C类IP地址192.168.1.0/24划分为4个子网，每个子网最多可容纳的主机数是______。

在凯撒密码中，若明文math通过函数f(x)=(3x+5)mod26加密（a=0），则密文对应的字符串是______。

某防火墙每分钟处理数据包的能力符合正态分布N(1000,1002)，则该防火墙在1分钟内处理数据包超过1200个的概率约为______（精确到0.001）。

某数据传输协议采用CRC校验，生成多项式为G(x)=x?+x+1（二进制10011），若发送数据为101101，则校验和为______。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

（10分）某网络安全实验室进行密码强度测试，已知：

①简单密码被破解的概率为0.8

②复杂密码被破解的概率为0.1

③测试样本中60%为简单密码，40%为复杂密码

（1）计算随机抽取一个密码被破解的概率；

（2）若某密码被破解，求该密码是简单密码的概率。

（10分）某初中为加强网络安全管理，建立了新的身份认证系统：

系统采用双因素认证（密码+验证码）

密码正确的概率为0.95

验证码识别正确的概率为0.9

只有两项都正确才能通过认证

（1）求一次认证成功的概率；

（2）若允许最多尝试3次，求认证成功的概率；

（3）为使认证成功率达到99.9%，至少需要尝试多少次？

（10分）某网站用户密码采用MD5哈希算法存储，已知：

MD5哈希值为128位二进制数

假设黑客每秒可尝试10?个密码的哈希计算

网站有1000名用户，每个用户密码独立

（1）计算理论上破解一个特定用户密码的平均时间（年）；

（2）若采用加盐哈希（Salt值为32位），破解难度提升多少倍？

（10分）某校园网络安全监测系统记录了一周内的异常访问数据：

|时间|异常访问次数|攻击成功率|

|------|--------------|------------|

|周一|80|0.2|

|周二|120|0.15|

|周三|100|0.1|

|周四|150