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2025年下学期初中数学与认知科学试卷

一、选择题（共10题，每题3分）

数与代数：在解一元二次方程(x^2-5x+6=0)时，学生需要调用工作记忆中的哪个成分存储中间计算结果？

A.语音循环

B.视觉空间草图板

C.中央执行系统

D.情景缓冲器

空间与图形：以下哪种几何变换最能激活大脑顶叶的空间认知脑区？

A.图形平移

B.图形旋转

C.图形轴对称

D.图形相似变换

统计与概率：某班级50名学生的数学成绩分布如下表，计算中位数时，哪种认知策略能有效降低工作记忆负荷？

成绩区间

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

人数

3

7

12

15

8

5

A.直接套用公式计算

B.先排序再找中间位置

C.绘制频数分布直方图辅助判断

D.估算平均数后推测中位数

认知过程：学生在解决“鸡兔同笼”问题时，先假设全是鸡再逐步调整，这种策略体现了认知科学中的

A.算法式思维

B.启发式思维

C.元认知监控

D.认知迁移

数感培养：估算(\sqrt{41})的值时，大脑哪个区域会优先激活？

A.前额叶（负责逻辑推理）

B.顶叶（负责数值加工）

C.颞叶（负责语言理解）

D.枕叶（负责视觉处理）

几何认知：在证明“三角形内角和为180°”时，将三角形纸片的三个角剪下拼合成平角，这种操作主要依赖哪种认知能力？

A.空间想象能力

B.逻辑推理能力

C.符号转换能力

D.数学建模能力

问题解决：学生面对复杂应用题时，常出现“读题后无从下手”的现象，其核心认知障碍是

A.工作记忆容量不足

B.元认知策略缺失

C.知识表征不清晰

D.注意力分配失衡

认知负荷：以下哪个数学任务的认知负荷最高？

A.计算(23\times17)（竖式笔算）

B.用代入法解二元一次方程组

C.分析二次函数图像的开口方向与顶点坐标

D.根据统计图表撰写数据分析报告

神经可塑性：长期进行数学思维训练对大脑的影响是

A.仅提升顶叶的神经连接强度

B.增强前额叶与顶叶的协同活动

C.降低颞叶的神经活跃度

D.固化特定脑区的功能分工

数学焦虑：学生在限时考试中因紧张忘记公式，这是由于哪种神经递质分泌异常导致的认知抑制？

A.多巴胺（调节注意力）

B.血清素（调节情绪）

C.去甲肾上腺素（调节应激反应）

D.乙酰胆碱（调节记忆提取）

二、填空题（共5题，每题4分）

数与代数：在学习“负负得正”法则时，学生通过“负债模型”（如“支出-3元”即“收入3元”）理解抽象概念，这体现了认知科学中的_________理论。

空间与图形：从不同角度观察圆柱体，视图可能是圆形或矩形，这种“同一物体不同表征”的转换依赖大脑的_________能力。

统计与概率：掷一枚质地均匀的骰子，连续3次掷出“6”的概率极低，但学生仍认为“下次更可能掷出非6”，这是认知偏差中的_________效应。

认知策略：解决“已知(a+b=5)，(ab=3)，求(a^2+b^2)”时，学生若能联想到完全平方公式((a+b)^2=a^2+2ab+b^2)，则体现了_________迁移。

元认知：学生在解题后检查“答案是否符合实际意义”，这属于元认知监控中的_________环节。

三、解答题（共4题，共50分）

1.数与代数综合题（12分）

已知二次函数(y=x^2-4x+3)，请结合认知科学原理回答：

（1）在平面直角坐标系中绘制该函数图像时，学生容易混淆“顶点坐标”与“与坐标轴交点”，这反映了哪种认知冲突？（4分）

（2）通过配方法将函数化为顶点式(y=(x-h)^2+k)，写出具体步骤，并说明每一步依赖的认知技能（如“配方时需保持等式平衡”体现逻辑推理能力）。（8分）

2.空间几何应用题（13分）

某教室长8米、宽6米、高3米，现需在天花板安装一盏吊灯，使灯光能均匀照亮整个教室地面。

（1）从认知科学角度，解释学生在计算吊灯安装位置（即教室对角线交点）时，为何需先在脑海中构建“三维空间到二维平面”的映射？（5分）

（2）若吊灯距地面2.5米，求灯光照射到墙角时的光线与地面所成角的正切值。（8分）

3.统计与认知策略题（12分）

某学校为研究“数学学习时间与成绩的关系”，随机抽取100名学生的数据，绘制散点图如下（横轴为每日学习时间/小时，纵轴为数学成绩/分）：

（注：散点图呈现“弱正相关”，部分点偏离趋势线）

（1）学生在解读散点图时，容易将“相关性”误认为“因果关系”，这是哪种认知偏差？请举例说明如何通过教学纠正。（6分）

（2）若用线性回归模型(y=5x+60)预测学习时间为2小时的学生成绩，这种预测的