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2025年下学期初中数学与社交媒体试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

某初中数学公众号每周一、三、五更新教学视频，若2025年9月1日为星期一，那么9月份该公众号共更新视频次数为（）

A.13次B.14次C.15次D.16次

在一次数学在线投票活动中，共有500名学生参与“最喜欢的数学模块”投票，其中代数占40%，几何占35%，统计与概率占25%。若用扇形统计图表示投票结果，几何模块对应的扇形圆心角度数为（）

A.126°B.144°C.90°D.360°

小明在社交媒体上分享了一道数学题：“若x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为？”，评论区正确答案的点赞数是错误答案的3倍，若总点赞数为48，则正确答案获得的点赞数为（）

A.12B.24C.36D.40

某数学老师将班级学生的数学成绩（满分120分）整理后发布在班级群，成绩分布如下表：

|分数段|40-60|60-80|80-100|100-120|

|--------|-------|-------|--------|---------|

|人数|5|15|20|10|

则该班级学生数学成绩的中位数落在（）

A.40-60分B.60-80分C.80-100分D.100-120分

某短视频平台上，数学趣味题的播放量y（万次）与发布时间x（天）满足函数关系y=2x+10，若该视频发布7天后的播放量为（）

A.24万次B.28万次C.30万次D.34万次

小红在朋友圈分享了一个数学游戏：“从1，2，3，4，5中随机抽取两个不同的数，求两数之和为偶数的概率”，正确概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

某数学学习APP的用户数量2025年1月为100万，3月增长到144万，若每月增长率相同，则月平均增长率为（）

A.10%B.15%C.20%D.25%

在平面直角坐标系中，若点A（a，b）是由点B（3，-2）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到，则a+b的值为（）

A.3B.4C.5D.6

某数学博主发布了一个关于“黄金分割”的科普视频，若线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长度约为（）（黄金比≈0.618）

A.3.82cmB.6.18cmC.7.07cmD.8.09cm

某校数学兴趣小组在社交媒体上发起“数学文化知识竞赛”，共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，小明最终得分72分，他答对的题数为（）

A.16B.17C.18D.19

二、填空题（每题4分，共20分）

某数学公众号的关注人数2025年初为5000人，第一季度每月增长20%，则3月底的关注人数为________人。

在一次数学直播课中，在线人数y与直播时长x（分钟）的关系如图所示（图像为折线），前30分钟人数从100人线性增长到300人，之后30分钟人数保持不变，则直播第45分钟时的在线人数为________人。

若一个数学话题的微博话题阅读量用科学记数法表示为8.5×10?，则原数为________万次。

某数学老师将学生的作业错题拍照上传至云文档，若每页可显示6道错题，某学生共有28道错题，则至少需要________页才能全部显示。

在一个数学表情包中，函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值为________。

三、解答题（共50分）

（8分）某初中数学教研组为了解学生使用数学类APP的情况，随机抽取200名学生进行调查，数据如下表：

|使用情况|每天使用|每周3-4次|每周1-2次|从不使用|

|----------------|----------|-----------|-----------|----------|

|人数|60|80|40|20|

（1）补全扇形统计图中“每周1-2次”对应的圆心角度数；

（2）若该校共有2000名学生，估计“每天使用”数学类APP的学生人数。

（10分）某数学UP主制作了一系列“一元二次方程”教学视频，视频播放量与点赞数的关系如下表：

|视频序号|播放量（万次）|点赞数（千次）|

|----------|----------------|----------------|

|1|5|2|

|2|10|4|

|3|15|6|

|4|20|8|

（1）判断点赞数y（千次）与播放量x（万次）是否成正比例关系，并说明理由；

（2）若播放量为30万次，估计点赞数为多少千次？

（10分）某数