【课件】有理数的大小比较（教学课件）++2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数1.2.5有理数比较大小

1、进一步掌握绝对值概念；2、掌握利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小；

如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃.你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？-4，-3，-2，-1，0，1，2-49

思考如图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？周一周二周三周四周五周六周日最低气温01－1－2－4－32最高气温8765349单位：℃最低气温最高气温这七天中每天的最低气温按从低到高排列为－4，－3，－2，－1，0，1，2

思考－4，－3，－2，－1，0，1，20123－1－2－34－4从低到高排列从下到上从左到右

0123－1－2－34－4数学中规定：在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.－4＜－3，－3＜－2，－2＜－1，－1＜0，0＜1，1＜2，…小大

问题1：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？问题2：两个负数之间如何比较大小？正数大于0，0大于负数，正数大于负数．两个负数，绝对值大的反而小．例如，10，0-1，1-1，-1-2.＞＞＞＞

比较下列各对数的大小：-(-1)和-(+2)；解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).异号两数比较大小，要考虑它们的正负.

比较下列各组数的大小：（1）5和-9；（2）-17和-23；（3）|-4.5|和-3.7（4）-|-3|和-(-3).解：(1)5-9；(2)-17-23；(3)|-4.5|-3.7；(4)-|-3|-(-3).

数数的绝对值1051-1-5-10正有理数，绝对值越大，数越大负有理数，绝对值越大，数越思考对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数间如何比较大小？一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

例题例5比较下列各组数的大小：【教材P15】（1）5和-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.解：（1）因为正数大于负数，所以5-2.（2）先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为37，即|-3||-7|，所以-3-7.

讲授新课１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数２．两个负数，绝对值大的反而小．有理数大小的比较方法2——有理数大小比较法则:两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法

解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因为|-3|=3，|-5|=5，35，所以-3＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-3和–5；（2）-和-2（2）因为|-|=，|-2|=2，2，所以--2???

解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2在-的左边，所以-2-因为-5在–3左边,所以–5-3-2

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典例分析例4数轴上表示数a和数b的点如图所示：将a,-a,b,-b,0按照从小到大的顺序用“＜”号连接.??

例4数轴上表示数a和数b的点如图所示：将a,-a,b,-b,0按照从小到大的顺序用“＜”号连接.?

课堂小结2.比较两个有理数大小的方法几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小.代数方法：(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.(2)两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.1.绝对值简单实际应用