【课件】直线、射线、线段（教学课件）2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.2直线、射线、线段

教学目标

教学重点：

直线、射线、线段的表示方法和第一个基本事实两点确定一条直线.

教学难点：

能按语句要求画图形及直线、射线、线段的“几何语言、文字语言与图形语言”的三种语言的相互转化.

我们在小学已经学过线段、射线和直线，请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别.

直线

线段

复习回顾

射线

(1)经过一个点能画出几条直线？

结论：经过一个点能画出无数条直线．

(2)经过两个点能画出几条直线呢？

基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

简单说成：两点确定一条直线．

合作探究

下面两幅图的情形，在生活中很常见，你能说说它的原理吗？

解：利用了两点确定一条直线的原理．

一般地，几何图形都有对应的符号语言表示，直线如何表示呢？

1.用一个小写的英文字母表示，如：直线l.

2.用直线上的两个点来表示，如：直线AB(或直线BA).

l

AB

同时，也可以说点A、B在直线l上

l

结论：一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.

一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.

下面两幅图中，你能描述一下点O和点P与直线l的位置关系吗？

点O在直线l上

或直线l经过点O

点P在直线l外

或直线l不经过点P

下面的两幅图中分别能画出几条直线？

用数学语言描述图中点与直线PQ的位置关系.

(2)可以画出3条直线；

点O在直线PQ外，点P在直线PQ上，点Q在直线PQ上.

解：(1)可以画出1条直线；

点O、P、Q三点共线，且都在直线PQ上

(1)

(2)

当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．

如图：直线a和直线b相交于点O.

点O叫做交点

直线m、直线CE、直线EC

如图，有哪些方法可以表示下列直线？

表示直线的方法

①用一个小写字母表示，如直线m；

②用两个大写字母表示，注：这两个

大写字母可交换顺序.

注意：用两个大写字母表示直线时，这两个字母的位置可以交换，如直线AB和直线BA表示的是同一条直线；

用小写字母表示直线时，只能用一个小写字母表示，如“直线a”或“直线b”.

观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.

l

如图：点A在直线l上，点B在直线l外.

或者说：直线l经过点A，直线l不经过点B.

b

a

如图，直线a与直线b有什么位置关系？

交点

O

直线a和b相交于点O.

当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.

线段、射线、直线的区别与联系

类型

端点数

可否延伸

可否度量

线段

射线

直线

2个

不能延伸

可度量

1个

向一个方向无限延伸

不可度量

无端点

向两个方向无限延伸

不可度量

线段：①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.

②用一个小写字母表示.

射线：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面.

②用一个小写字母表示.

直线：①用直线上两个点来表示,无先后顺序.

②用一个小写字母来表示.

例1图中共有几条线段？

导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB，

以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，

以D为左端点的线段有：线段DB.

解：共有6条线段．

顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法．

线段用表示端点的两个大写字母表示或用一个小写字母表示.

a

A

B

记作：线段AB或线段BA或线段a.

类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？

注意:用表示线段两个端点的大写字母表示线段时，两个字母可以交换位置，如线段AB和线段BA表示的是同一条线段.

3.线段和射线都是直线的一部分.

1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.

2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.

直线、射线、线段三者的联系：

分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.

直线、射线、线段三者的区别：

类型

线段

射线

直线

端点个数

2个

不能延伸

延伸性

能否度量

可度量

1个

向一个方向无限延伸

不可度量

无端点

向两个方向无限延伸

不可度量

●

●

A

B

●

O

解:作出如下图所示：

例如图,平面上有A,B,O三点,按要求画图.

(1)连接AB.

(2)画射线OA,BO.

(3)在线段OA,AB上分别取C,D两点,画直线CD.

●

●

C

D