【课件】+数+++轴（课件）-2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

1.2.2数轴

人教版·七年级数学（上）·第一章

学习目标

新课讲解

知识点一：数轴的定义（数轴三要素）

1.数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。

数轴三要素

2.数轴的作用：

用这条直线上的点来表示数。

--

新课讲解

知识点二：画数轴的方法

1.画直线，定原点

2.定正方向

3.标单位长度

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点

通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。

选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。

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1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？

y

-1

1.

0

1

-1

错

2.

4.

6.

3.

7.

5.

8.

-1

0

1

错

2

-1

-2

1

错

0

错

2

-1

1

0

2

-1

0

错

错

0

错

1

-1

0

1

1

-1

2

对

-2

原点、正方向、单位长度一个也不能少.

试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由

原点

单位长度

正方向

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：_____、________、_______。

原点

单位长度

正方向

归纳新知

练习1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。

答：9正确，其余不正确

应用新知

动笔练一练

0

1

2

3

4

练习2：如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

A

B

C

D

E

-1

-2

-3

-4

应用新知

（1）画直线定原点,原点表示0；

（2）通常规定从原点向右（或上）为正方向,从原点向左（或右）则为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度区一点，依次表上1,2,3，…,从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…

怎样画数轴?

合作探究

请同学们动手画一画数轴

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？

合作探究

动笔练一练

任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。

-1

-2

-3

-4

例题讲解

动笔练一练

右

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度。

左

a

a

负

正

即数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个____数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个____数。

归纳新知

1.下列命题正确的是（）

A、数轴上的点都表示整数。

B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C、数轴包括原点与正方向两个要素。

D、数轴上的点只能表示正数和零。

B

应用新知

2.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

A

C

D

E

B

巩固练习

-1

-2

-3

-4

应用新知

1.下列说法中正确的是（）

A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数

B.数轴的长度是有限的

C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点

当堂检测

2.下图所画的数轴中，正确的是（）

当堂检测

当堂检测

4.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()

A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上

3.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是_______个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

当堂检测

小结

1、数轴是什么？

2、数轴“三要素”各指什么？它们各起什么作用?

3、怎样画数轴？

课堂小结

4、你能解决预习中提出的疑惑吗？

课后作业

练习册第6——7页