【课件】数轴课件-2025—-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

1.2.2数轴教学课件

目录：WhatWe’llCoverToday数轴的引入01.数轴的画法02.数轴上的数03.数轴上的点与数的关系04.数轴的应用05.

掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.3.会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.学习目标

重点和难点重点：数轴的概念与应用．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌握数形结合的思想方法．

探究新知请读出下面温度计所表示的温度：

探究新知图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和图②有什么相同点和不同点？图①图②

探究新知什么叫作数轴？一条数轴要具备哪几个要素？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.三要素1.原点3.单位长度2.正方向

探究新知什么叫作原点？数轴上，原点右边的点表示什么数？数轴上，原点左边的点表示什么数？

数轴的概念数轴的定义数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。它是数学中用于表示数的一种重要工具，通过数轴可以直观地展示数的大小关系和位置。数轴的三要素数轴可以帮助我们更好地理解数的概念，如正数、负数和0。它还能直观地表示数的大小关系，方便进行数的比较和运算。数轴的作用原点：数轴上的一个固定点，通常表示0。正方向：规定数轴上向右的方向为正方向。单位长度：数轴上相邻两个刻度之间的距离，用于表示数的大小。

探究新知画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.-3-2-10123类比归纳

探究新知数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.一画二定三方向四单位

探究新知画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

探究新知例画出数轴，并在数轴上表示下列各数：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.

课堂练习1.下列说法中正确的是()A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点C

课堂练习2.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？√√××

课堂练习4.画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2,2，-2.5，，，0.

课堂练习归纳总结任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.右a左a

课堂练习5.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是.-32

课堂练习6.如图，数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，点C表示的数是______，点D表示的数是______，点E表示的数是______.0123-1-2-3-2.52.5DCABE02-2.5-32.5

课堂练习7.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示的点P应落在线段（）A.AD上B.OB上C.BC上D.CD上B

课堂练习如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是．(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？AOB0-1030

课堂练习解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2；②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距