【课件】立方根+课件+2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册+.pptxVIP

8.2立方根

学习目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;重点立方根难点2.了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算或计算器求某数的立方根;3.经历用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同;?

复习回顾1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？?1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.2.平方根具有什么特征？

初中数学问题：学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析：∵ ( )2=25∴这个正方形画布的边长应取 dm.

初中数学问题：学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析：∵ 52=25∴这个正方形画布的边长应取 5 dm.

初中数学a2a小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.正方形的面积191636425边长134625

【思考】如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:被开方数根指数3不能省略读作:三次根号a注：通常二次方根的根指数省略

探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是()，即；因为()3=0.064,所以0.064的立方根是()即________；因为()3=0,所以0的立方根是(),即_________；因为()3=－8,所以－8的立方根是()，即_________；因为()3=,所以的立方根是()，即_____.0.40.400－2－22

归纳总结立方根的性质：1：正数的立方根是正数；2：负数的立方根是负数；3：零的立方根是零思考：平方根是它本身的数只有_______;算数平方根是它本身的数有_______;那么：立方根是它本身的数有__________00、1、-11、0

你能求出下列各数的立方根吗？（1）27；（2）－27；（3）；（4）－0.125．（4）因为，所以－0.125的立方根是－0.5，即．解：（3）因为，所以的立方根是，即．

立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．

因为_____，_____，所以_____；因为_____，_____，所以_____．－2－2＝－3－3＝这样，求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数．一般地，．

归纳总结在求带有根号的数的立方根时，先根据根号的意义把根号去掉，然后再求其立方根.当被开方数是带分数时，需要把带分数化为假分数，再计算.三、典型例题

【当堂检测】1.下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4D．-2是4的一个平方根D

【当堂检测】3.已知，那么(a+b)2020的立方根为（）A.0B.-1C.1D.±1C2.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.D

观察归纳