中考数学考点分类练习06一元二次方程【解析版】.pdfVIP

专题06一元二次方程

一.选择题(共14小题)

1.(2022·天津)方程x2+4x+3=0的两个根为()

A.xi=1,x2=3B.xI=-1,x2=3

C.xi=1,x?=-3D.xI=-1,x2=-3

【分析】根据解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答.

【解析】x2+4x+3=0,

(x+3)(x+1)=0,

x+3=0或x+1=0,

x1=-3,x2=-1,

故选：D.

【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握解一元二次方程-因式分解法

是解题的关键.

A.k4B.k4C.k-4D.k1

【分析】根据一元二次方程判别式得到△=(-4)2-4×1×k0,然后求出不等式的解集

即可.

【解析】∵关于x的一元二次方程x2-4x+k=0无实数解，

∴△=(-4)2-4×1×k0,

解得：k4,

故选：A.

0,方程有两个不相等的实数根：当△=0,方程有两个相等的实数根；当△0,方程没有

实数根.

D.K≤-4

A.k-4B.k≥-4C.k-4

【分析】根据关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根，可知△≥0,可以求得k的

取值范围.

【解析】∵关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根，

∴△=I2-4×1×(-k)≥0,

解得k≥-

故选：B.

【点评】本题考查根的判别式，解答本题的关键是明确一元二次方程有实数根时，△≥0.

根之积为()

A.3B.3C.1D.-3

【分析】直接把x=1代入一元二次方程即可求出m的值，根据根与系数的关系即可求得，

【解析】∵方程的其中一个根是1,

∴3-2+m=0,解得m=-1,

m

∵两根的积为一，

3

∴两根的积为一，

故选：D.

【点评】本题考查了一元二次方程的根已经根与系数的关系：xi,x2是一元二次方程ax2+bx+c

=0(a≠0)的两根时，

x?+x2=-,xI*x2=9.

5.(2022·怀化)下列一元二次方程有实数解的是()

B.x2-2x+2=0D.x2+2=0

A.2x2-x+1=0

C.x2+3x-2=0

【分析】根据各方程的系数结合根的判别式△=b2-4ac,可求出各方程根的判别式△的值，

取△≥0的选项即可得出结论.

【解析】A.∵△=(-1)2-4×2×1=-70,

∴方程2x2-x+1=0没有实数根；

B.∵△=(-2)2-4×1×2=-40,

∴方程x2-2x+2=0没有实数根；

C.∵△=32-4×1×(-2)=170,

∴方程x2+3x-2=0有两个不相等的实数根；

D.∵△=02-4×1×2=-80,

∴方程x2+2=0没有实数根.

故选：C.

【点评】本题考查了根的判别式，牢记“①当△0时，方程有两个不相等的实数根；②当

△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△0时，方程无实数根”是解题的关键.

A.36B.-36C.9D.-9

值.

【解析】∵方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，

∴△=62-4c=0,

解得c=9,

故选：C.

【点评】本题考查根的判别式，解答本题的关键是明确一元二次方程有两个相等的实数根时

△=0.

7.(2022·武威)用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是()

A.(x+1)2=3B.(x+1)2=6C.(x-1)2=3D.(x-1)2=6

【分析】方程左右两边都加上1,左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果.

【解析】x2-2x=2,

x2-2x+1=2+1,即(x-1)2=3.

故选：C.

【点评】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是

解决问题的关键.

8.(2022·滨州)一元二次方程2x2-5x+6=0的根的情况为()

A.无实数根