中考数学抢分秘籍10 圆中证切线、求弧长、求面积、新定义探究问题（8题型）【原卷版】.pdfVIP

抢分秘籍10圆中证切线、求弧长、求面积、新定义探究问题

(压轴通关)

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略(含新考法、新情境等)

中考预测

圆中证切线、求弧长、求扇形面积问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有

一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1.从考点频率看，证明切线是数学的基础，也是高频考点、必考点，圆通常还会和其他几何图形及函

数结合一起考查。

2.从题型角度看，以解答题的第六题或第七题为主，分值8~10分左右，着实不少!

抢分通关

题型一证切线、求面积

典例精讲

BB

C0Ck0

E

TATDA

图1图2

(1)如图1,求证：AT是⊙O的切线；

中阴影部分的面积.

通关指导

本题考查切线的判定，圆周角定理、垂径定理以及扇形面积；根据等腰三角形的性质切线的判定

方法进行解答即可；根据垂径定理，平行线的性质以及扇形面积的计算方法进行计算即可.

作OE//BC交AB的延长线于点E,且∠D=∠E.

D

O

CGF

ABE

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若线段OE与○O的交点F是OE的中点，⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.

名校模拟

于点0,以点0为圆心，OD为半径作⊙0,00交线段AO于点F.

DA

0F

ECB

(1)求证：AC是⊙0的切线；

(2)若AB=2√2+2,求阴影部分的面积.

点C在线段PM上，连接BC,且CM=BC.

A

0.

B

PCM

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AB=2BP,⊙O的半径为6cm,求图中阴影部分的面积.

题型二证切线、求线段或半径

典例精讲

点E,且AB=BE

E

C

D

P0

A

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(2)若求◎0半径的长.

PA=2,tanB=3,

通关指导

本题考查切线的判定，圆周角定理以及解直角三角形，勾股定理，掌握直角三角形的边角关系，

圆周角定理以及切线的判定方法是正确解答的关键.

【例2】(2024辽宁沈阳·模拟预测)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,点D是AB上一点，且

∠BCD=∠A,

点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C,D两点.

C

0

ADB

(1)求证：AB是⊙O的切线；

⊙O的半径为3,求AC的长.

(2)若sinB=3,

名校模拟

使EF=CE,连结AF交◎O于点D,连结BD,BF.

C

BkA

EO

D

F

(1)求证：直线BF是○O的切线.

(2)若AF=5,求BD的长.

E

人C

D

A五

O

(1)求证：CE是◎O的切线；

(2)若BC=6,AC=8,求CE,DE的长.

题型三圆与(特殊)平行四边形综合问题

典例精讲

点，以AE为直径的⊙0与AB交于F,过F作FG⊥BE于G.

DEC

G

AFB

(1)求证：FG是○O的切线.