中考数学抢分秘籍12 几何图形中新定义型问题（含三角形，特殊的平行四边形，圆综合，5题型）【原卷版】.pdfVIP

抢分秘籍12几何图形中新定义型问题

(含三角形，特殊的平行四边形，圆综合)(压轴通关)

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略(含新考法、新情境等)

中考预测

三角形，特殊的平行四边形，圆中新定义型问题是全国中考的热点和压轴内容，更是全国中考的必考

内容。每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1.从考点频率看，三角形，特殊的平行四边形，圆中新定义型问题主要是依据基本图形的性质定理去

解决新提出来的新问题，也是高频考点、必考点综合性较强。

2.从题型角度看，以解答题的最后一题或最后第二题为主，分值12分左右，着实不少!

抢分通关

题型一三角形中的新定义问题

典例精讲

我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”.

AA

DD

BCBC

图1图1备用

ADAD

B℃B℃

图2图2备用

(1)若ABC是“奇妙互余三角形”,∠A90°,∠B=20°,则∠C的度数为______;

,判断△BCD

AD=9,

是否是“奇妙互余三角形”,如果是，请说明理由；

且△BCD是“奇妙互余三角形”,求BD的长.

通关指导

本题考查了三角形内角和定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理，翻折的性质等知识.解题

的关键在于理解题意并对知识进行灵活运用.

为△ABC的布洛卡点.

【探究】(1)如图②,在△ABC中，AB=AC,点P是ABC的一个布洛卡点.

求证：△ABP△BCP.

并说明理由.

AA

A

PP

P

BCBCBC

图①图②图③

名校模拟

1.(2023·山东青岛一模)定义：三角形一边中线的中点和该边的两个顶点组成的三角形称为中原三角形，如

图①,AD是ABC的中线，F是AD的中点，则。FBC是中原三角形.

444

EME

F

BDCBDCBDC

①②③

(1)求中原三角形与原三角形的面积之比(直接写出答案).

FBC是中原三角形.

2.(2023-江苏扬州·二模)给出一个新定义：有两个等腰三角形，如果它们的顶角相等、顶角顶点互相重合

且其中一个等腰三角形的一个底角顶点在另一个等腰三角形的底边上，那么这两个等腰三角形互为“友好三

角形”.

AAA

E

ENEBDC

BDCBDMCF

图①图②图③

示).

写出F点运动的路径长.

3.(2023-浙江宁波·二模)定义：两个相似三角形共边且位于一个角的平分线两侧，则称这样的两个相似三

角形为叠似三角形.