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返回课堂总结这节课你有哪些收获?课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题第22章相似形22.2相似三角形的判定第4课时三边关系判定两个三角形相似返回C2.若△ABC的每条边增加各自边长的10%后得到△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()A.增加了10% B.减少了10%C.增加了(1+10%) D.没有改变D返回返回3.一个三角形木架三边长分别是75cm,100cm,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种【答案】B返回4.如图,在△ABC中,AB=25,BC=40,AC=20,在△ADE中,AE=12,AD=15,DE=24,连接BD,CE.求证:△ADB∽△AEC.返回5.如图,在边长为1的正方形网格中,点A,B,C,D,E都是小正方形的顶点,则图中所形成的三角形中,与△ABC相似的三角形是________.返回△DEB返回6.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,点P1,P2,P3,P4,P5,A,C是△ABC边上的7个格点,请在这7个格点中任意选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似,符合题意的三角形共有________个.6【答案】D返回8.已知两个直角三角形的三边长分别为3,4,m和6,8,n,且这两个直角三角形不相似,则m+n的值为________________.返回9.[2025上海虹口区月考]象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”下一步应落在下列哪个位置处,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似()A.①处B.②处C.③处D.④处【答案】B返回10.将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF,已知AB=AC=8,BC=10,如果以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是________.返回11.如图①,在4×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的格点上.90°(2)请在图②的两个3×3的正方形网格中分别画出与△ABC不全等的△A1B1C1和△A2B2C2,要求所画的三角形各顶点都在小正方形的格点上,且△A1B1C1∽△A2B2C2∽△ABC,B1C1∶B2C2≠1.返回【解】如图,△A1B1C1和△A2B2C2即为所求.12.如图,四边形ABCD,四边形CDEF,四边形EFGH都是边长相等的正方形.(1)△ACF与△GCA相似吗?说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.返回【解】易知∠ACB=45°.∵△ACF∽△GCA,∴∠1=∠CAF.∴∠1+∠2=∠CAF+∠2=∠ACB=45°.∠A=∠A′【解】△ABC与△A′B′C′相似.理由如下:如图,过点D,D′分别作DE∥BC,D′E′∥B′C′,DE交AC于点E,D′E′交A′C′于点E′.
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