冀教版九年级上册数学精品教学课件 第25章 25.4.3 用三边比例关系判定两三角形相似.pptVIP

10.如图①，△ABC内有一点O，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点．(1)求证：△ABC∽△DEF；返回(2)如果点O在△ABC的外部(如图②)，请仿照图①画出图形，探讨(1)中的结论是否成立．【解】画出图形如图所示，(1)中的结论仍成立，证明同(1)．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题冀教版九年级上第二十五章图形的相似25.4相似三角形的判定第3课时用三边比例关系判定两三角形相似1．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列()组时，这两个三角形相似．A．2cm，3cm B．4cm，5cmC．5cm，6cm D．6cm，7cm返回【答案】C2．一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有()A．一种 B．两种C．三种 D．四种返回【答案】B【解】△ABC与△A′B′C′相似．理由如下：如图，过点D，D′分别作DE∥BC，D′E′∥B′C′，DE交AC于点E，D′E′交A′C′于点E′.返回返回4．如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④C返回【答案】D6．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m＋n的值为_________________．返回7.图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成.图①是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求在图①中选择其中一个图形并在图②、图③中画出相应的格点图形(顶点均在格点上)．(1)选一个四边形画在图②中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3格后所得的图形；【解】如图①所示．(答案不唯一)返回【解】如图②所示．(答案不唯一)8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)求证：△ABC为直角三角形；【证明】根据勾股定理得AB2＝20，AC2＝5，BC2＝25，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形．(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；返回(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点，并且与△ABC相似(要求：不写作法与证明)．【解】如图，△P4P5P2即为符合要求的三角形．9．如图，四边形ABCD，四边形CDEF，四边形EFGH都是边长相等的正方形．(1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由．返回(2)求∠1＋∠2的度数．【解】∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ACB＝45°.∴∠1＋∠2＝45°.