【真题】八年级下学期期末数学试卷（含解析）福建省厦门市大同中学2024-2025学年.docxVIP

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福建省厦门市大同中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A．4，5，6 B．5，7，12 C．1，1， D．1，，3

3．在中，，则（???）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（????）

A． B． C． D．

5．某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（???）

A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85

6．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．将二次函数的图像向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的新函数图像的顶点坐标是（???）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，D，E，F分别为，，的中点，若，则的长度为（???）

A． B．3 C． D．4

9．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（???）

A． B． C． D．

10．如图①，在正方形中，点M是的中点，设，．已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象上的最低点，那么正方形的边长的值为（????）

??

A．2 B． C．4 D．

二、填空题

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

12．如图，在中，添加一个条件，可使是矩形．

13．已知y与成正比例，并且＝－1时，y＝6，则y与的函数关系式为．

14．如图，有一张矩形纸片，先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段，．观察所得线段，若，则．

15．某校八年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数

205

217

208

217

方差

4.6

4.6

6.9

9.6

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择．

16．如图，菱形的面积为48，点E是的中点，点F是上的动点．若的面积为8，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．如图，四边形中，，，两条对角线，相交于点O，，，．求证：四边形是菱形．

20．果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．

(1)果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？

(2)果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：

梨的质量

频数

4

12

16

8

你能估计出这批梨的平均质量吗？

(3)根据果农的调查，目前市场上梨的收购价是10元，假设该果园的梨全部被收购，你能估计该果农的梨的收入吗？

21．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

??

指距

20

21

22

23

身高

160

169

178

187

(1)求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）．

(2)某篮球运动员的身高为，一般情况下他的指距应是多少？

22．已知二次函数的图象经过点，．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)取五点，填写列表，然后在图中画出函数的图象．

（要求：画出具有对称美的图象．）

x

…

…

y

…

…

(3)若，求y的取值范围．

23．【问题呈现】

小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边中，，点、分别在边、上，且，试探究线段长度的最小值．

【问题分析】

小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角