【高考模拟】广东省佛山市顺德区普通高中2025届高三下学期5月适应性考试数学试题（含解析）.docxVIP

广东省佛山市顺德区普通高中2025届高三下学期5月适应性考试数学试题

1．复平面上A，B两点对应的复数分别是1＋3i，?2＋

A．17 B．17 C．13 D．13

2．设集合A＝{x∈N∣x?2

A．6 B．5 C．4 D．3

3．已知抛物线Γ：y2＝2pxp0上的点A的横坐标为4，抛物线Γ的焦点为F

A．18 B．9 C．4 D．2

4．将函数fx=4cos2x+π

A．gx

B．gx的图象关于直线x=

C．gx在?π

D．gx在0

5．若1x＋a

A．?1 B．0 C．1 D．2

6．如图，已知矩形ABCD的边长满足AB=2AD=4，以A为圆心的圆与BD相切于P，则AP?

A．325 B．365 C．8

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

A．2 B．23 C．3 D．

8．已知函数fx＝xln1＋

A．[?1,+∞) B．?1,+∞ C．[0,+∞) D．0,+∞

9．生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高不仅线性相关，而且还是正相关．有人调查了10名男大学生的身高y（单位：cm）及其父亲身高x（单位：cm）的数据xi,yii＝1,2,?,10，已知其中一组数据为182,185，且i=1

A．这10名男大学生的身高的平均值为176.75

B．由残差图可判定儿子身高与父亲身高的关系不符合上述回归模型

C．数据182,185对应的残差为3.7

D．去掉数据182,185后，重新求得的回归直线的决定系数R2

10．如图，已知棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中心为M，将四棱锥

A．∠MD

B．当θ＝90°时，四棱锥顶点

C．当θ＝90°时，平面

D．存在旋转的角度θ，使得M,M

11．已知函数fx及其导函数fx的定义域为R，若fx为奇函数，f2

A．f1＝0

C．k=12025fk

12．已知函数ftanx＝cos

13．圆锥曲线在物理光学上都有各自光学性质．在双曲线中，从一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线会散开，但反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．已知双曲线C的方程为x2?y23＝1，一束光线从C的右焦点F射出．经过C反射后到达点Q6，6

14．有m个大小外观一致、重量各不相同的小纸箱和一个天平，设am为确保找到第二重的小纸箱时使用天平的最少次数．则a8＝；

15．已知数列an，bn满足a1＝1

（1）求an

（2）设cn＝2bn

16．已知函数fx

（1）若曲线y=fx在点1,f1处的切线经过坐标原点，求

（2）若fx存在两个极值点，求a

17．设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1ab0

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，过点M的直线l与椭圆C交于另一点N与x轴交于点P，若∠PF1

18．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=2，∠BAC=60°．侧棱CC1=4．P，Q

（1）证明：ABC?A

（2）若P，Q运动时，总满足PQ⊥AQ．当△APQ面积最小时，求二面角

19．如图，A,B,C,D四人围成一圈玩成语接龙游戏，游戏开始时随机抽取一个成语，第1次由A接龙，下一次接龙的人由掷硬币决定，规则如下：随机掷3枚硬币，如果3枚硬币都是反面朝上，则第2次由A接龙；如果3枚硬币中仅有1枚正面朝上，则第2次由B接龙；如果3枚硬币中仅有2枚正面朝上，则第2次由C接龙；如果3枚硬币都是正面朝上，则第2次由D接龙．记第2次接龙的人x（x为A或B或C或D），再次掷3枚硬币决定下一次的接龙人，若掷出的硬币中有i枚硬币正面朝上，则按顺时针方向数，下一次由x后面的第i个人接龙（若i＝0，则下一次由

（1）分别求出第2次由A,B,C,D接龙的概率；

（2）记前3次中由A接龙的次数为X，求X的分布列及期望；

（3）记第n次由A接龙的概率为PAn，证明

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：易知A1,3,B?2,1

则z=?3?2i，z=

故答案为：D.

【分析】由题意，根据复数的几何意义求点A,B坐标，即可得AB对应的复数z，再根据复数的求模公式求解即可.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：解不等式x?2x?10≤0，可得2≤x≤10，

即集合A=2,3,4,5,6,7,8,9,10

所以A∩B=2,4,6,8,10，则A∩B

故答案为：B.

【分析】先解一元二次不等式求得集合A，再根据集合的交集求A∩B，确定元素个数即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：抛物线Γ：y2＝2pxp0上的点A的横坐标为4，即xA=4

故答案为：D.

【分析】由题意，根据抛物线的焦半径公式直接求解即可.

4．【答案】C

【解析】【解答】解：将函数fx=4cos2x+π3的图象向右平移π3

B、gπ12=4cos

C、当x∈?π6,π

D、当x∈0,π2时，2x